1、考点内容要求命题规律复习策略交变电流、交变电流的图像(1)交变电流的变化规律，如交变电流瞬时值表达式、交变电流图像的考查；(2)交变电流瞬时值、峰值、有效值、平均值的理解和计算；(3)变压器的原理、远距离输电的考查；(4)含有变压器的动态分析问题的考查(1)交变电流知识与其他专题知识有很多的结合点，如电路结构分析，电功、电功率的计算；(2)远距离输电问题是交流电与生产、生活实际联系密切的知识点，复习中注意联系实际，会在实际问题中计算电压损失和功率损失正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电实验十一：传感器的简单使用第1课时交变电流的产生和描述知 识 梳 理知识点一、交变电流、
2、交变电流的图像1交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图像：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示。2正弦交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图像为正弦曲线。如图(e)、(f)所示。知识点二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完
3、成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T或f。2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t。(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t。(3)电流i随时间变化的规律：iImsin_t。其中等于线圈转动的角速度，EmnBS。3交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E，U，I。
4、思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的一定是正弦交变电流。()(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，经过中性面时，线圈中的感应电动势最大。()(3)有效值公式I适用于任何交变电流。()(4)交流电表的测量值是交变电流的有效值。()(5)我国使用的交变电流周期是0.02 s，电流方向每秒改变100次。()答案(1)(2)(3)(4)(5)题 组 自 测题组一交变电流的产生1(多选)关于中性面，下列说法正确的是()A线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B线圈在转动中经中性面位置时
5、，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次解析中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误。答案AC2如图1所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方
6、向平行时()图1A线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcdaD线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A对，B、D错；图示时刻产生电流的方向为adcba，故C错。答案A题组二交变电流的描述3小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他
7、电阻。当线圈的转速为n5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为()Aisin 5t(A) Bisin 10t(A)Ci1.41sin 5t(A) Di1.41sin 10t(A)解析因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为I1 A，则电流的最大值为Im A1.41 A。因为转速n5 r/s，且2n，所以10 rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为i1.41sin 10t，选项D正确。答案D4(多选)如图2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交
8、变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()图2A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析电流表的示数为交变电流的有效值10 A，A项正确；由可得，线圈转动的角速度为100 rad/s，B项错；0.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错。答案AC考点一正弦交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置时开始计时物理量函数表达式图像磁通量mco
9、s tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。【例1】(多选)(2014天津卷，7)如图3甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则()图3A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合 B曲线a、b对应的线圈转速之比为23 C曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D
10、曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析线圈位于中性面时，磁通量最大、电动势为零，结合et图知，A正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为32，B错；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C对；正弦交流电动势的有效值为E，已知EaV，且ba，故可知Eb V V，D错。答案AC【变式训练】1(多选)如图4所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60角时的感应电流为1 A。那么()图4A线圈消耗的电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4co
11、stD任意时刻穿过线圈的磁通量为sint解析线圈转动角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60角时，电流的瞬时值表达式为iImcos 601 A得Im2 A，正弦交变电流有效值I A，B项错；线圈消耗的功率PI2R4 W，A项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值EmImR4 V，所以瞬时值表达式为e4 cost，C项正确；通过线圈的磁通量msin tmsint，由感应电动势的最大值EmBSm得m，代入上式得sintsint，D项错。答案AC考点二交变电流“四值”的应用1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面
12、开始计时eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值BLn计算通过电路截面的电荷量2.交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值EmnBS；(2)求出角速度；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式。
13、【例2】如图5所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度100 rad/s。线圈的匝数N100匝，边长ab0.2 m、ad0.4 m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小BT。电容器放电时间不计。下列说法正确的是()图5A该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB该线圈产生的交流电动势有效值为25 VC电容器的耐压值至少为50 VD电容器的电容C变大时，电流表的示数变小解析该线圈产生的交流电动势峰值EmNBS50 V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义
14、T，E，联立解得电动势有效值E25 V，B项正确；电容器的耐压值至少为50 V，C项错误；电容器的电容C变大时，电容器的充放电电流增大，D项错误。答案B【变式训练】2(多选)(2014惠州一模)边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设灯泡的电阻为R，其他电阻不计。从如图6所示位置开始计时，则()图6A电路中电流的最大值ImB电路中电流的瞬时表达式为iImsin tC电流表的读数为D灯泡的电功率为R解析感应电动势的最大值EmBL2，则电流的最大值Im，选项A正确；由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时表达式应为iImcos t，选项B错误；电
15、流表的读数为有效值，为IIm，选项C错误；灯泡的电功率PI2RIR，选项D正确。答案AD考点三交变电流有效值的计算1正弦式交流电的有效值：I，U，E2非正弦式交流电的有效值：根据电流的热效应进行计算。【例3】(多选)如图7所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图8甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的，则以下说法正确的是()图7图8A第一次灯泡两端的电压有效值是U0B第二次灯泡两端的电压有效值是U0C第一次和第二次灯泡的电功率之比是29D第一次和第二次灯泡的电功率之比是15解析第一次所
16、加正弦交流电压的有效值为U1U0，A项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U2，则根据有效值的定义有T，解得U2U0，B项错；根据电功率的定义式P可知，P1P215，C项错、D项正确。答案AD【变式训练】3(多选)(2014武汉二月调研)如图9所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图像的一部分。下列说法正确的是()图9A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)C图乙所示电压的有效值为20 VD图乙所示电压的有效值为10 V解析根据交流电的定义，图甲、图乙均表示交流电，选项A正确；图甲所示电压最大值为Um20 V，周期为0.02 s，则电压的瞬时值表达式uUmsint20sin 100t(V)，选项B正确；根据有效值的定义有T，解得图乙所示电压的有效值为U10 V，选项C错误，D正确。答案ABD
