1、广汉中学高2021级高二上期入学考试数学试卷(理科)一选择题(共12小题,每题5分,共60分,每题只有一个选项正确)1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2. 已知点是角终边上一点,则( )A. B. C. D. 3. 已知直线:,:,若,则a的值为( )A. 4B. 2C. 2D. 24. 在等比数列中,则等于( )A. 81B. C. 3D. 2435. 若,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度7. 已知函数,则( )A. B.
2、 2C. 5D. 38. 已知,,若,则向量在向量方向的投影( )A. -3B. -1C. 1D. 39. ABC中, a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且 则角B的大小为()A. 30B. 45C. 60D. 12010. 若,满足,则的最大值为( )A 1B. 3C. 4D. 611. 当圆的圆心到直线的距离最大时,( )A. B. C. D. 12. 设函数,若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上)13. 已知一圆的圆心为点,该圆经过坐标原点,则圆的方程是_.14. 已知,且,的最小值是
3、_.15. 设等差数列的前项和为,若,则的通项_.16. 若不等式对于任意ABC恒成立,则的最小值为_三解答题(共6小题,满分70分,解答应写出文字说明及演算步骤)17. 已知平面内两点.(1)求的中垂线方程;(2)求过点且与直线平行的直线的方程18. 在平面直角坐标系中,已知(1)若,求实数k值;(2)若,求实数t的值19. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积,满足()求角C的大小;()求最大值20. 已知数列是等比数列,是16与等差中项(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前10项和21. 已知,且(1)求的值;(2)若,且,求的值22. 已知数列的前n项
4、和为,满足,数列满足,且.(1)证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;(2)若,数列的前n项和为,对任意的,都有,求实数a的取值范围.广汉中学高2021级高二上期入学考试数学试卷(理科)答案一选择题(共12小题,每题5分,共60分,每题只有一个选项正确)【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上)【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】5三解答题(共6小题,满分70分,解答应写出文字说明及演算步骤)【17题答案】【答案】(1); (2)【18题答案】【答案】(1) (2)【19题答案】【答案】()()【20题答案】【答案】(1) (2)【21题答案】【答案】(1) (2)【22题答案】【答案】(1)证明略;,; (2)