1、3.3 复数的几何意义 同步练习 1若复数(m23m4)(m25m6)i表示的点在虚轴上,则实数m的值为_解析:由题意知m23m40,m4或m1.答案:4或12已知0a2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是_解析:|z|,0a2,0a24,1a215,1|z|0,得m5,即当m5时,z的对应点在x轴上方(5)由(m25m6)(m22m15)50,得m或m,即当m或m时,z的对应点在直线xy50上11已知复数z1i(1i)3,(1)求|z1|;(2)若|z|1,求|zz1|的最大值解:(1)z1i(1i)3i(2i)(1i)2(1i),|z1|2.(2)法一:|z|1,设zcosi
2、sin,|zz1|cosisin22i| .当sin()1时,|zz1|2取得最大值94,从而得到|zz1|的最大值为21.法二:|z|1可看成半径为1,圆心为(0,0)的圆,而z1对应坐标系中的点(2,2),|zz1|的最大值可以看成点(2,2)到圆上的点距离最大,由图可知|zz1|max21.12设复数z满足|z|5,且(34i)z在复平面上对应点在第二、四象限的角平分线上,|zm|5(mR),求z和m的值解:设zabi(a、bR)|z|5,a2b225.而(34i)z(34i)(abi)(3a4b)(4a3b)i,又(34i)z在复平面上对应点在第二、四象限角平分线上,3a4b4a3b0,得b7a.a,b,即z(i)z(17i)当z17i时,有|17im|5,即(1m)27250,得m0,或m2.当z(17i)时,同理,可得m0或m2.高考资源网w w 高 考 资源 网