1、3.3 复数的几何意义 同步练习 1若复数(m23m4)(m25m6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值为_解析：由题意知m23m40，m4或m1.答案：4或12已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是_解析：|z|，0a2，0a24，1a215，1|z|0，得m5，即当m5时，z的对应点在x轴上方(5)由(m25m6)(m22m15)50，得m或m，即当m或m时，z的对应点在直线xy50上11已知复数z1i(1i)3，(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值解：(1)z1i(1i)3i(2i)(1i)2(1i)，|z1|2.(2)法一：|z|1，设zcosi
2、sin，|zz1|cosisin22i| .当sin()1时，|zz1|2取得最大值94，从而得到|zz1|的最大值为21.法二：|z|1可看成半径为1，圆心为(0,0)的圆，而z1对应坐标系中的点(2，2)，|zz1|的最大值可以看成点(2，2)到圆上的点距离最大，由图可知|zz1|max21.12设复数z满足|z|5，且(34i)z在复平面上对应点在第二、四象限的角平分线上，|zm|5(mR)，求z和m的值解：设zabi(a、bR)|z|5，a2b225.而(34i)z(34i)(abi)(3a4b)(4a3b)i，又(34i)z在复平面上对应点在第二、四象限角平分线上，3a4b4a3b0，得b7a.a，b，即z(i)z(17i)当z17i时，有|17im|5，即(1m)27250，得m0，或m2.当z(17i)时，同理，可得m0或m2.高考资源网w w 高 考 资源 网
