1、考点集训(四十)第40讲简单的线性规划问题1若变量x，y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mnA8 B7 C6 D52由不等式组确定的平面区域记为1，不等式组确定的平面区域记为2，在1中随机抽取一点，则该点恰好在2内的概率为A. B.C. D.3若点(x，y)位于曲线y|x|与y2所围成的封闭区域，则2xy的最小值是A6 B2C0 D24x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为A.或1 B2或C2或1 D2或15已知圆C：(xa)2(yb)21，平面区域：若圆心C，且圆C与x轴相切，则a2b2的最大值为A5 B29C37 D496设实数x，y满足
2、则z的取值范围是A. B.C. D.7实数x，y满足不等式组则z|x2y4|的最大值为_8已知D是以点A(4，1)，B(1，6)，C(3，2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)如图所示(1)写出表示区域D的不等式组(2)设点B(1，6)，C(3，2)在直线4x3ya0的异侧，求a的取值范围9变量x，y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y26x4y13，求z的取值范围第40讲简单的线性规划问题【考点集训】1C2.D3.A4.D5.C6.D7.218【解析】(1)直线AB，AC，BC的方程分别为7x5y230，x7y110，4xy100.原点(0，0)在区域D内，故表示区域D的不等式组为：(2)根据题意有4(1)3(6)a4(3)32a0，即(14a)(18a)0，得a的取值范围是18a14.故a的取值范围是(18，14)9【解析】由约束条件作出(x，y)的可行域如图阴影部分所示由解得A.由解得C(1，1)由解得B(5，2)(1)z，z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率观察图形可知zminkOB.(2)zx2y26x4y13(x3)2(y2)2的几何意义是可行域上的点到点(3，2)的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到(3，2)的距离中，dmin1(3)4，dmax5(3)8.16z64.
