1、小题专项练习(十一)圆锥曲线的基本性质一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018全国卷已知椭圆C：1的一个焦点为(2,0)，则C的离心率为()A. B.C. D.22018天津益中月考若抛物线y22px(p0)的焦点到双曲线1的渐近线的距离为p，则抛物线的标准方程为()Ay216x By28xCy24x Dy232x32018江西重点中学协作体联考已知F1，F2分别是椭圆y21的左右焦点，P是椭圆上的点且F1PF2，则F1PF2的面积是()A1 B2C4 D242018宁德市第二次质量检查过抛物线y24x的焦点F作一倾斜角为的
2、直线交抛物线于A，B两点(A点在x轴上方)，则()A2 B.C3 D452018济宁高三模拟考试已知F1、F2分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过点F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、B两点，当F2AB为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为()A. B.C2 D.62018安徽六安毛坦厂中学月考已知F是椭圆C：1的左焦点，P为C上一点，A，则|PA|PF|的最小值为()A. B.C4 D.72018湖南省长沙模拟已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x4y0交椭圆E于A，B两点，若|AF|BF|6，点M与直线l的距离不小于，则椭圆E的
3、离心率的取值范围是()A. B.C. D.82018青海西宁二模抛物线y24x的焦点为F，点A(5,3)，M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则MAF周长的最小值为()A6 B12C11 D1092018江西师大附中三模已知椭圆C1：1的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线PM，PN，其中切点为M，N，则四边形PMFN面积的最大值为()A2 B.C. D5102018全国卷设抛物线C：y24x的焦点为F，过点(2,0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则()A5 B6C7 D8112018成都第三次诊断性检测已知A，B是椭圆C：1上关于坐标原点O对称的两个点
4、，P，M，N是椭圆C异于A，B的点，且APOM，BPON，则MON的面积为()A. B.C. D.122018陕西黄陵中学第三次质量检测已知过抛物线C：y28x的焦点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若R为线段PQ的中点，连接OR并延长交抛物线C于点S，则的取值范围是()A(0,2) B2，)C(0,2 D(2，)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上132018广西钦州第三次质量检测已知双曲线1的右焦点与抛物线x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为_142018辽宁模拟已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2
5、，则|PF1|PF2|的值为_152018哈尔滨六中第三次模拟已知双曲线C：1(a0，b0)的左、右顶点分别为A，B，过点Q(2c,0)作x轴的垂线交双曲线于点P，连接PB交y轴于点E，连接PA交y轴于点M，且|OM|2|OE|，则双曲线的离心率为_162018广西陆川第二次质量检测已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y24x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若SAOB2，则双曲线的离心率e_.小题专项练习(十一)圆锥曲线的基本性质1.C a24228， a2， e.故选C.2A抛物线y22px的焦点为，双曲线1的渐近线为yx，即x2y0，则p，解得p8，双曲线的标准方程为y2
6、16x，故选A.3A由题可知a2，b1，c，F1PF2，2得|PF1|PF2|2，SF1PF2|PF1|PF2|1，故选A.4C抛物线y24x的焦点F(1,0)，直线的方程为y(x1)，由得3x210x30，解得xB，xA3，3，故选C.5D由题可知双曲线的渐近线方程为yx，将F1(c,0)代入渐近线方程为y，A，B，若F2AB为等腰直角三角形，则2c，b2a，e，故选D.6D设椭圆C的右焦点为F，则|PF|PF|6，所以|PA|PF|PA|6|PF|6|AF|6，故选D.7B由|AF|BF|6，可知2a6，a3，M(0，b)，则，b2，e ，椭圆E的离心率的取值范围为，故选B.8C如图所示，
7、过M作抛物线的准线的垂线，垂足为N，则|MF|MN|，MAF的周长为|MF|MA|AF|MN|MA|AF|dAAF，|AF|5A到准线的距离为6，周长的最小值6511，故选C.9A由题可知SPMFN|PM|FM|PM|，又|PM|，3|PF|5，|PM|2，故选A.10D由题意知直线MN的方程为 y(x2)，联立直线与抛物线的方程，得解得或不妨设M为(1,2)，N为(4,4)又 抛物线焦点为F(1,0)， (0,2)，(3,4) 03248.故选D.11C取A(0,3)，B(0，3)，P(5,0)，由APOM，BPON，OM：yx，ONx，M，N，SMON2，故选C.12D设R(x0，y0)，
8、P(x1，y1)，Q(x2，y2)，yy8(x1x2)，y0kPQ4，又kPQ，y04，x02，直线OR的方程为yxx，由得y，解得yS，22，故选D.13.解析：抛物线x的焦点(3,0)，3，b，双曲线的一条渐近线为yx，即x2y0，焦点到渐近线的距离为.142解析：由题可得2得2|PF1|PF2|4，(|PF1|PF2|)212，|PF1|PF2|2.15.解析：设P(2c，y0)，A(a,0)，B(a,0)，直线PA的方程为：y(xa)，令x0，yM，直线PB的方程为：y(xa)，令x0，yE，|OM|2|OE|，4c2a2ca，2c3a，.16.解析：双曲线的渐近线方程是yx，抛物线的准线为x1，由得A，B，SAOB212，即2，e2113，e.
