1、集合与逻辑011、 已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的 （ ）（A）充分非必要条件. （B）必要非充分条件.（C）充要条件. （D）非充分非必要条件. 【答案】B【解析】若函数在上是增函数，则成立。当时，函数在上不一定是增函数，所以“”是“函数在上是增函数”的必要非充分条件，选B.2、已知集合，且，则实数的取值范围是_ 【答案】【.解析】要使，则有3、函数的反函数_ 【答案】【.解析】由，得，所以，即。因为，所以，即，所以。4、若集合，则实数 . 【答案】1【解析】因为，所以，即。5、若集合，集合,，则 . 【答案】【解析】由得，即，所以，即，所以。6、对于原命题“周期函数不是单调函
2、数”，下列陈述正确的是（ ） .逆命题为“单调函数不是周期函数”否命题为“周期函数是单调函数”.逆否命题为“单调函数是周期函数” . 以上三者都不对【答案】D【.解析】周期函数不是单调函数得逆命题为“不是单调函数的函数，就是周期函数”，A错。否命题为“不是周期函数的函数是单调函数”，B错。逆否命题为“单调函数不是周期函数，C错，所以选D.7、已知集合,，若，则 【答案】4 【.解析】因为，所以或。若，则,，满足。若，则,，不满足，所以。8、对于原命题：“已知，若 ，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为A0个 B1个 C2个 D4个【答案】C【.解析】当时，不成
3、立，所以原命题错误，即逆否命题错误。原命题的逆命题为“已知，若 ，则”，所以逆命题正确，即否命题也正确，所以这4个命题中，真命题的个数为2个，选C.9、 “”是“函数在区间内单调递增”的（ ）充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既非充分又非必要条件【答案】A【.解析】若函数在区间内单调递增，则有，所以“”是“函数在区间内单调递增”的充分非必要条件，所以选A.10、以下四个命题中，真命题的个数为 集合的真子集的个数为；平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；设，若，则且； 设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则一定是常数列A B C D 【答案】B【.解析】正确。错误。当时，满足，但且
4、，所以错误。错误。若为等差数列，设，n=1时，时，所以若，则为常数列。若,则不是常数列，它从第2项开始为常数，但第1项不等于第2项。选B.11、已知集合，全集，则集合中元素的个数为_.【答案】【.解析】因为，所以，所以，所以，所以集合中元素的个数为3个。12、已知集合，则_.【答案】【.解析】，所以。13、已知命题“若，则集合”是假命题，则实数的取值范围是【答案】【解析】题意即不等式在时有解. 令，则，又令，则的图像是直线，不等式 有解的充要条件是，或，或，或-7m0，或-1m0-7m0.14、已知集合，则_【答案】【.解析】，所以。15、已知，条件：，条件：，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【.解析】由得。由得，所以是的充分不必要条件，选A.16、以下说法错误的是（ ）A直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D空间两条直线所成角的取值范围是【答案】C【.解析】平面内两个非零向量的夹角的取值范围是,所以C错误。选C.
