1、安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）文科数学试题1. 【答案】C【解析】解：由，得2. 【答案】【解析】解：2，3，4，5，6，3，4，3，6，6，则故选：C3. 【答案】B【解答】解：，4.【答案】C5.【答案】D解：，为上的奇函数，因此排除A；又，因此排除B，6. 解：从1000名学生中抽取一个容量为100的样本，系统抽样的分段间隔为，号学生被抽到，则根据系统抽样的性质可知，第一组随机抽取一个号码为6，以后每个号码都比前一个号码增加10，所有号码数是以6为首项，以10为公差的等差数列，设其数列为，则，当时，即在第62组抽到616故选：C7.【答案
2、】D【解析】解：8.【解答】解：，故选B9.【答案】A解：模拟程序的运行，可得：，；满足条件，执行循环体，；满足条件，执行循环体，；此时，不满足条件，退出循环，输出A的值为，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入故选A10.【解析】解：双曲线C：的渐近线方程为，由双曲线的一条渐近线的倾斜角为，得，则，得，11.【答案】A【解析】解：的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，解得12. 解：，又，又，则，所以A为椭圆短轴端点，在中，在中，由余弦定理可得，根据，可得，解得，所以椭圆C的方程为：二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 解：，当时，在点处的切线斜率，切线方程为：故答案为：14.
3、 【解答】解：数列为等比数列，整理可得，解得，故所以答案为15. 【答案】【解析】解：，令，则，的开口向上，对称轴，在上先增后减，故当即时，函数有最小值16. 【答案】【解析】解：，P为平面ABC外一点，点P到两边AC，BC的距离均为，过点P作，交AC于D，作，交BC于E，过P作平面ABC，交平面ABC于O，连结OD，OC，则，到平面ABC的距离为故答案为：过点P作，交AC于D，作，交BC于E，过P作平面ABC，交平面ABC于O，连结OD，OC，则，从而，由此能求出P到平面ABC的距离17. 【答案】解：由题中数据可知，男顾客对该商场服务满意的概率，女顾客对该商场服务满意的概率；由题意可知，故
4、有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异18. 【答案】解：根据题意，等差数列中，设其公差为d，若，则，变形可得，即，若，则，则，若，则，当时，不等式成立，当时，有，变形可得，又由，即，则有，即，则有，又由，则有，则有，综合可得：19. 【答案】证明：连结因为M，E分别为，BC的中点，所以，且又因为N为的中点，所以可得，因此四边形MNDE为平行四边形， 又平面，所以平面 方法一：过C做的垂线，垂足为H由已知可得，所以，故，从而，故CH的长即为点C到平面的距离由已知可得，所以，故CH方法二：设点C到平面的距离为h，由已知可得，可得：，故为直角三角形，综上可得，即为点C到平面的距离20. 【
5、答案】解：证明：，令，则，当时，在单调递增，当时，在单调递减，当时，极大值为，又，无零点，在单调递减，在上有唯一零点，即在上有唯一零点；（2）由知，在上有唯一零点，使得，且在为正，在为负，在递增，在递减，结合，可知在上非负，令，作出图示，综上所述：21. 【答案】解：过点A，B且A在直线上，点M在线段AB的中垂线上，设的方程为：，则圆心到直线的距离，又，在中，即又与相切，由解得或的半径为2或6；存在定点P，使得为定值。线段为的一条弦，圆心M在线段AB的中垂线上，设点M的坐标为，则，与直线相切，的轨迹是以为焦点为准线的抛物线，当为定值时，则点P与点F重合，即P的坐标为，存在定点使得当A运动时，为定值22.【答案】解：，即直线l的方程为；由题意设，则A到直线l的距离，当，即时，即点A到直线l的距离的最小值为23.【答案】解I当时，无解；解得；解得综上，不等式的解集为。 II反证法若，都小于，则前两式相加得与第三式矛盾【解析】本题考查了绝对值不等式及反证法，属于中档题I当时，分段解不等式；II反证法若，都小于，得与第三式矛盾
