1、 广东惠阳高级中学2014-2015学年度 第一学期第二次月考高二年级（理科）数学试卷一.选择题(每小题5分,共40分)1. 已知全集U=0，1，2，3，集合A=0，1，2，B0，2，3，则等于 （ ） A1 B 2，3 C. 0，1，2 D. 2. 函数的定义域为（ ） A、1，+) B、(1，+) C、1，2) (2，+) D、（1，2）(2，+)3. 已知函数，则的值是（ ）A B 9 C D94.下列说法正确的是（ ）A 一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假 B 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C 一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真 D 一个命题的否命题为真，则它的逆命
2、题为真5. 将八进制数135（8）化为二进制数为 （ ）A.1110101(2) B.1010101(2) C.1111001(2) D.1011101(2) 6.是直线和直线平行且不重合的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7.已知p: 由他们构成的新命题“”，“”, “”中，真命题有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 0个8.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）A. B. C. D.二.填空题:(每小题5分,共30分)9、已知空间四边形ABCD中，AB = AD，B
3、C = CD，则对角线BD与AC所成的角的大小为 。 10、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 _。11. 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 。 12、 数据 的平均数为3，标准差为4，则数据 的平均数是_ 方差是_ .13、已知：对恒成立，则a的取值范围是_ ；14. 方程的解所在的区间为, 则值为_ 三.解答题:(共80分)15.（本题满分14分）已知函数的图象如图所示.（）求的值；（）设，求函数的单调递增区间.16. （本题满分12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的
4、点击量，得如下所示的统计茎叶图，根据统计茎叶图：求（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （2）甲网站点击量在10，40间的频率是多少？ （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 17. （本题满分14分）若点，在中按均匀分布出现. （）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（）试求方程有两个实数根的概率.18. （本题满分14分）如图，长方体中，点为的中点.（1）求证：直线平面（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面.19. （本题满分14分）已知m0，p：（x+2）（x-6）0，q：2-mx2+m（I）若p是q的充分条件，求
5、实数m的取值范围；（）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围 20. （本题满分12分）圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，轴被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由. 试室 姓名 座位号 原班级 广东惠阳高级中学2014-2015学年度 第一学期第二次月考高二年级（理科）数学答题卷 题号一选择题二填空题三 解答题总分151617181920得分一：选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案 二：填空题（每小题5分，共30分） 9_ 10_ 11_ 1
6、2_. 或_. 13_ 14_ 三：解答题（共80分）15(本小题满分14分) 16(本小题满分12分) 17(本小题满分14分) 18(本小题满分14分) 19(本小题满分14分) 装订线20(本小题满分12分) 广东惠阳高级中学2014-2015学年度 第一学期第二次月考高二年级（理科）数学答案1A 2. D 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.D 9. 10. 0.3 11. i10（或n20） 12. 0 64 13. a2 14. 2 15、解：（）由图可知,，4分 又由得，又，得， 7分 （）由（）知： 9分 因为 11分所以，即故函数的单调增区间为.14分16. 解：（1
7、）甲网站的极差为：73-8=65； 乙网站的极差为：71-5=66 5分（2）甲网站点击量在10，40间的频率为4/14=2/7=0.28571 10分 (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 12分17. （）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，所以点落在上述区域的概率 P1=;7分（）解：如图所示 方程有两个实数根 得， 即方程有两个实数根的概率. P2=1
8、4分18. 解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，所以直线平面 5分（2）长方体中，底面ABCD是正方形，则ACBD，又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面 10分（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以PB1C是直角三角形.PC，同理PA，所以直线平面. 14分19. p：-2x6 （I）p是q的充分条件，m0-2，6是2-m，2+m的子集m02-m-22+m6 m4实数m的取值范围是4，+）-（7分）（）当m=5时，q：-3x7据题意有，p与q一真一假-（8分）p真q假时-2x6, x-3或x7 得x-（10分） p假q真时， x-2或x6 -3x7得-3x-2或6x7-（12分）实数x的取值范围为-3，-2）（6，7-（14分 ） 20. 解：（1）由题意，设圆心C，（）则圆的方程可设为 2分; 由几何性质知， 解得 5分圆C的方程是 6分（2）设的方程，以AB为直径的圆过原点，则OAOB，设A，B，则=0 8分 由 （x-1）2+(y+2)2=9 得 y=x+b 要使方程有两个相异实根，则=0 即b 由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0 即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1 故存在直线L满足条件，且方程为或 12分
