1、20182017学年度第一学期渤海高中高二数学教案主备人: 使用人： 时间：2018年10月24日课题2.1.1椭圆及其标准方程2课时第一课时课型新授教学重点1、 椭圆的定义、椭圆方程2、用待定系数法与定义法求椭圆方程2、 焦点三角形有关结论3、与椭圆有关的轨迹方程依据：2018年高考大纲分析：认识命题，准确判断命题的真假教学难点用待定系数法与定义法求椭圆方程与椭圆有关的轨迹方程依据：学生数转化为行的能力、积累、归纳总结规律不够。自主学习目标知识目标：一、用待定系数法与定义法求椭圆方程懂得与焦点三角形有关结论。运用结论解题。与椭圆有关的轨迹方程二、能力目标：懂得与焦点三角形有关结论，有结论做题
2、体会到几何图形之美。挖掘出数学数学思想内涵。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1.预习任务（1）读一读：阅读教材第38页至第40页.（2）想一想：如何求椭圆的标准方程？（3）写一写：椭圆的一般方程： .2.预习自测（1）已知，则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D.以上都不对检查，评价总结小考结果。1. 预习测评1-52. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结 果探究一 如何求椭圆标准方程活动 双基口答练习方程表示到焦点 （-6,0） 和_（6,0）_的距离和为常数_的椭圆；待定系数法：求椭圆【思路点拨】先确定
3、标准方程的形式，用椭圆的定义或待定系数法求解.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用椭圆的定义或待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的1、 学生自己展示预习习题完成情况。2、 小组互相提问。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、 质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评探究二椭圆轨迹方程例2.如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，求线段的中点的轨迹.【思路点拨】这种利用未知点表示一个或几个与之相关的已知点，从而求解未知点轨迹方程的方法，即为相关点法，是解
4、析几何中常用的求轨迹的方法.同桌互述思路方法3分钟活动 强化提升 灵活应用例3. 等腰直角三角形中，斜边长为，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过点，求该椭圆方程.1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。【思路点拨】认真分析等腰三角形特征，结合椭圆的定义及椭圆方程中的的关系最终确定椭圆的方程.1、 学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、 小组讨论并展示自己组所写的过程3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索命题与命题之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对命题
5、真假的理解。10分钟4总结提 升求圆锥曲线的方法求轨迹的方程，是学习解析几何的基础，求轨迹的方程常用的方法主要有：1直接法：若命题中所求曲线上的动点与已知条件能直接发生关系，这时，设曲线上动点坐标为（）后，就可根据命题中的已知条件，研究动点形成的几何特征，在此基础上运用几何或代数的基本公式、定理等列出含有的关系式。从而得到轨迹方程，这种求轨迹方程的方称作直接法。2几何法：定义法求动点轨迹问题时，动点的几何特征与平面几何中的定理及有关平面几何知识有着直接或间接的联系，且利用平面几何的知识得到包含已知量和动点坐标的等式，化简后就可以得到动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法称作几何法。1、提问:本节
6、课学习目标是否达成？ 1、讨论思考3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录各种命题的关系训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5目 标检 测检测卷1-51、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1椭圆的几何性质2完成课后练习册37页1-4同桌检查并签字），要求有痕迹）。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设 计 2.1.1椭圆及其标准方程 例题展示： 例1： 1、 椭圆方程： 例2： 例3：2、轨迹方程8课
7、 后反 思反复记背椭圆两种形式，加深理解。求轨迹是难点。检 测1.若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（ ）A.9m25 B.8m25 C.16m25 D.m8【知识点】椭圆的方程.【解题过程】依题意有，解得8m25，即实数m的取值范围是8m25，故选B.【思路点拨】利用焦点在轴上椭圆方程【答案】B2.已知椭圆的焦点为(1,0)和(1,0)，点P(2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为（ ）A.1 B.y21 C.1 D.x21【知识点】椭圆的方程.【解题过程】c1，a2，b2a2c23.椭圆的方程为1.【思路点拨】利用条件求.【答案】A3.已知(0，4)是椭圆3kx2ky21的一个
8、焦点，则实数k的值是（ ）A.6 B. C.24 D.【知识点】椭圆的方程.【解题过程】3kx2ky21，1.又(0，4)是椭圆的一个焦点，a2，b2，c2a2b216，k.【思路点拨】将方程转化为椭圆的标准方程解题.【答案】D4.椭圆1的焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，已知0，则F1PF2的面积为（ ）A.12 B.10 C.9 D.8【知识点】椭圆的定义及标准方程.【解题过程】0，PF1PF2.|PF1|2|PF2|2|F1F2|2且|PF1|PF2|2a.又a5，b3，c4，2，得2|PF1|PF2|10264，|PF1|PF2|18，F1PF2的面积为9.【思路点拨】利用条件求解F
9、1PF2的三边解题.【答案】C5.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；（2）焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.【知识点】椭圆的标准方程.【解题过程】（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为1(ab0)，椭圆经过点(2,0)和(0,1)，故所求椭圆的标准方程为y21.（2）椭圆的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为1(ab0).P(0，10)在椭圆上，a10.又P到它较近的一个焦点的距离等于2，c(10)2，故c8，b2a2c236.所求椭圆的标准方程是1.【思路点拨】求椭圆的标准方程，首先要确定焦点的问题，再利用椭圆的定义或待定系数法求解.【答案】（1）y21；（2）1.6.已知圆x2y29，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，点M在PP上，并且2，求点M的轨迹.【知识点】椭圆的定义和方程.【解题过程】设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x0，y0)，则x0x，y03y.因为P(x0，y0)在圆x2y29上，所以xy9.将x0x，y03y代入，得x29y29，即y21.所以点M的轨迹是一个椭圆.【思路点拨】利用相关点转化解题.【答案】点的轨迹是一个方程为y21的椭圆.
