1、玉溪一中高2017届高二下学期第二次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A B C D2.已知复数（其中是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是（ ）A B C D3.已知三点不共线，若，则向量与的夹角为（ ）A锐角 B直角 C钝角 D锐角或钝角4 .已知，则下列结论正确的是（ ）A B C D5.从0到9这10个数字中任取三个数组成没有重复数字的三位数，共有（ ）个。A.720 B.360 C.72 D.6486.非零向量、，“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要充分条件
2、C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件为（ ） A B C D8. 在等差数列中，则数列的前项和（ ）A B C D9.5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法有（ ）A.120种 B.72种 C.48种 D.24种10. 二项展开式中的常数项为 （ ）A. 56 B. 112 C. -56 D. -11211. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则（ ）A B C D12. 某几何体的三视图如图所示，当最大时，该几何体的体积为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分）13.二项式展开式中有理项共有 项.14
3、. 圆与圆的公切线有_ _条.15. 命题“,”为假命题，则实数的取值范围是_.16. 若椭圆的的离心率是，则双曲线的离心率是.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 若数列的前项和为，且.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知，且，在中，内角的对边分别为，.（1）求角的值；（2）求边的长和的面积.19. (12分）如图，在三棱锥中，平面平面，、分别为、中点（1） 求证：；（2） 求二面角的大小20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4.（I）求椭圆C的标准方
4、程；（II)过点A(1，0)的直线与椭圆C交于点M, N,设P为椭圆上一点，且O为坐标原点，当时，求t的取值范围.21.（本小题满分12分）已知f(x)，曲线在点（1，f(1)）处的切线斜率为2.（I）求f(x)的单调区间；（11）若2 f(x)一（k1）xk0（kZ）对任意x1都成立，求k的最大值22. （本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线，过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）若成等比数列，求的值.玉溪一中高2017届高二下学期第二次月考理科数学 答题卡班级 学号 姓名 二、填空题（每题
5、5分，满分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）22.（本小题满分10分）高考资源网（） 您身边的高考专家玉溪一中高2017届高二下学期第二次月考理科数学 参考答案一、选择题1.D 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 11.C 12.A二、填空题13. 3 14.2 15. 16. 三、解答题17. （1）证明：当时，即，由-得，数列是以为首项，
6、为公比的等比数列. （2）解：由（1）得，.， .18. （1），即.，.19. 解：（1）连结 ， ， 又 ， 平面 而平面， 所以 （2）因为平面平面 交于，所以如图，以为原点建立空间直角坐标系 ， ， 设平面的法向量，令 得 DE平面PAB， 平面的法向量为设二面角的大小为，由图知，所以即二面角的大小为20. （），即又，椭圆C的标准方程为（）由题意知，当直线MN斜率存在时，设直线方程为，联立方程消去y得，因为直线与椭圆交于两点，所以恒成立，又，因为点P在椭圆上，所以，即，又，即，整理得：，化简得：，解得或（舍），即当直线MN的斜率不存在时，此时，21. （）的定义域为，求导可得，由得，令得；令得，所以的减区间为，增区间为（）由题意：，即，恒成立，令，则，令，则，在上单调递增，又，且，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，所以，所以k的最大值为422. .解：（1）可变为，曲线的直角坐标方程为.直线的参数方程为.（2）将直线的参数表达式代入曲线得，.又，由题意知，代入解得.- 9 - 版权所有高考资源网
