1、太原五中2015-2016学年度第二学期阶段性检测高 二 数 学 （文）出题人、校对人：吕兆鹏（2016.4）一、选择题（每小题5分, 共50分,每小题只有一个正确答案）1. 若复数z满足z+2-3i=-1+5i, 则= （ ）A. 3-8i B. 38i C. 3+8i D. 3+8i2.设a 0,b 0 且ab - (a+b) 1, 则 ( )A. a+b 2(+1) B. a+b +1C. a+b (+1)2 D. a+b 2(+1)3.若直线的参数方程为：（t为参数），则直线的倾斜角为（ ）A. 100 B. 800 C. 1000 D. 1700 4. “三角函数是周期函数，y =
2、tanx , x(- ,)是三角函数，x(- , )，所以y = tanx ,x(- ,)是周期函数”. 在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ）A. 推理完全正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 推理形式不正确5. 观察式子 ：1+ , 1+ + , 1+ + + , ,当n2时，由此归纳出的式子为 （ ）A. 1+ + + + B. 1+ + + + C. 1+ + + + D. 1+ + + + 6. 在DABC中，设2-2=2，那么动点M的轨迹必通过DABC的( )A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D. 重心7. 已知函数的最小正周期为，的图像向左平移个单位长度，所得图
3、像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A. B. C. D. 8. 运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（ ）ABCD9. 若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（ ）A. B. C. D.10. 在极坐标系中，曲线r3cosq +1=0 上的点到A(1,0)距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）11. 若复数满足，其中是虚数单位，则|z| = . 12. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 13. 在DABC中，D是
4、BC边上的中点，则= (+),将此命题类比到四面体中去，得到一个命题为：在四面体A-BCD中，G是DBCD的重心，则 = 14. 观察下列各式：a+b=1 , a2+b2=3 , a3+b3=4 , a4+b4=7 , a5+b5=11, ,则a11+b11= 三、解答题（共34分）15. （10分）已知直线： (t为参数)，圆C：r = 3 (1) 求直线的普通方程；(2) 求直线被圆C所截得的弦长|AB| . 16. (12分)在数列an中，已知a=1, a n+1=2an+2n . （1）设bn = , 求证：数列bn是等差数列；(2) 求数列an的前n项和Sn . 17. (12分) 在极坐标系中，直线的方程为：r(cosq-sinq)+4=0 , 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为：（其中，极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合，所取单位长度相同，ox轴正方向为极轴）（1）若点P的极坐标为（4，）判断点P与直线的位置关系；（2）若直线与x轴的交点为Q，R为曲线C上的一个动点，求DPQR面积的最大值.
