1、第四章 基本平面图形章末测试卷一、相信自己，一定能填对！ 1（3分）如图中有6条线段，分别表示为2（3分）时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是3（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为4（3分）如图，点D在直线AB上，当1=2时，CD与AB的位置关系是5（3分）如图所示，射线OA的方向是北偏东度6（3分）将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度7（3分）如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD=BC+；AD=AC+BD；（2）如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为cm8（3分）
2、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10=40分）9（4分）一个钝角与一个锐角的差是（）A锐角B钝角C直角D不能确定10（4分）下列各直线的表示法中，正确的是（）A直线AB直线ABC直线abD直线Ab11（4分）下列说法中，正确的有（）A过两点有且只有一条直线B连接两点的线段叫做两点的距离C两点之间，直线最短DAB=BC，则点B是AC的中点12（4分）下列说法中正确的个数为（）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过一点有且只有一条直
3、线与已知直线平行；平行同一直线的两直线平行A1个B2个C3个D4个13（4分）下面表示ABC的图是（）ABCD14（4分）如图，从A到B最短的路线是（）AAGEBBACEBCADGEBDAFEB15（4分）已知OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为（）A30B150C30或150D以上都不对16（4分）在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A1个B2个C3个D4个17（4分）如图，与OH相等的线段有（）A8B7C6D418（4分）小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的（）ABCD三、认真解答，一定要动脑思考哟！（56分）19（8分）
4、如图，已知AOB内有一点P，过点P画MNOB交OA于C，过点P画PDOA，垂足为D，并量出点P到OA距离20（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长21（8分）如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度数22（8分）在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来23（8分）如图，已知AOB=BOC，COD=AOD=3AOB，求AOB和COD的度数24（8分）已知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它
5、到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？25（8分）线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）参考答案一、相信自己，一定能填对！ 1（3分）如图中有6条线段，分别表示为AD，AC，AB，DC，DB，CB【考点】直线、射线、线段 【分析】根据线段的定义，按照从左向右的顺序依次写出各线段即可，要做到不重不漏【解答
6、】解：图中共有6条线段，分别表示为AD、AC、AB、DC、DB、CB故答案是：6，AD，AC，AB，DC，DB，CB【点评】本题考查了线段的定义及表示方法，仔细观察方能做到不重不漏，还考查了学生的观察能力2（3分）时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是75【考点】钟面角 【专题】计算题【分析】根据分针每分钟转6，时针每分钟转0.5得到时针30分转了15，分针30分转了180，而它们开始相距330，于是所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数=1809015【解答】解：时针从数3开始30分转了300.5=15，分针从数字12开始30分转了306=180，所以3点30分，时针与分针所成夹角
7、的度数=1809015=75故答案为75【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30；分针每分钟转6，时针每分钟转0.53（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为6cm【考点】比较线段的长短 【专题】计算题【分析】因为BC=AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求出答案【解答】解：BC=AB，AB=9cm，BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm故答案为：6cm【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线
8、段之间的倍分关系是解题的关键4（3分）如图，点D在直线AB上，当1=2时，CD与AB的位置关系是CDAB【考点】垂线 【分析】由D在直线AB上可知1+2=180，又因为1=2，所以1=2=90由垂直的定义可知CDAB【解答】解：1+2=180，又1=2，1=2=90故答案为：CDAB【点评】本题主要考查平角的定义、垂直的定义5（3分）如图所示，射线OA的方向是北偏东60度【考点】方向角 【分析】根据方向角的定义解答【解答】解：根据方向角的概念，射线OA表示的方向是北偏东60【点评】此题很简单，只要熟知方向角的定义结合图形便可解答6（3分）将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚
9、线）间的夹角为22.5度【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的【解答】解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为904=22.5度【点评】本题考查了翻折变换和正方形的性质7（3分）如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD=BC+CD；AD=AC+BDCB；（2）如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为3cm【考点】两点间的距离 【专题】计算题【分析】（1）由图即可得出答案；（2）根据CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，结合图形即可得出答案；【解答】解：（1）由图可知：BD=BC+CD，AD=AC+B
10、DCB；（2）如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则BC=BDCD=74=3cm，AC=2BC=6cm，AB=BC=3cm，故答案为：3cm【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是结合图形求解8（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为55【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称的性质可得BOG=BOG，再根据AOB=70，可得出BOG的度数【解答】解：根据轴对称的性质得：BOG=BOG又AOB=70，可得BOG+BOG=110BOG=110=55【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的
11、应用二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10=40分）9（4分）一个钝角与一个锐角的差是（）A锐角B钝角C直角D不能确定【考点】角的计算 【分析】本题是对钝角和锐角的取值的考查【解答】解：一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角故选D【点评】注意角的取值范围可举例求证推出结果10（4分）下列各直线的表示法中，正确的是（）A直线AB直线ABC直线abD直线Ab【考点】直线、射线、线段 【分析】此题考查直线的表示方法【解答】解：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故本题选B【点评】正确理解表示直线的方法是解决本题的关键11（4分）下列说法中，
12、正确的有（）A过两点有且只有一条直线B连接两点的线段叫做两点的距离C两点之间，直线最短DAB=BC，则点B是AC的中点【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离 【分析】根据两点确定一条直线，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、AB=BC，则点B是AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误故选A【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，以及两点间的距离的定
13、义，是基础题，熟记相关性质是解题的关键12（4分）下列说法中正确的个数为（）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行同一直线的两直线平行A1个B2个C3个D4个【考点】平行线；垂线 【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线是正确的，同一平面内的两条直线不相交即平行平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的满足平行公理的推论，正确故选C【点评】熟练掌握
14、公理和概念是解决本题的关键13（4分）下面表示ABC的图是（）ABCD【考点】角的概念 【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A、有四个小于平角的角，没有ABC，故错误；B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为BCA，故错误；C、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为ABC，故正确；D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为BAC，故错误故选：C【点评】本题考查了角的概念角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法用三个大写字母表示角，表示角顶点
15、的字母在中间14（4分）如图，从A到B最短的路线是（）AAGEBBACEBCADGEBDAFEB【考点】两点间的距离 【分析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答【解答】解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E的最短路线，根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即AFE，所以从A地到B地最短路线是AFEB故选：D【点评】此题主要考查了两点间的距离，关键时尽量缩短两地之间的里程15（4分）已知OAOC，AOB：AOC=2：3，则BOC的度
16、数为（）A30B150C30或150D以上都不对【考点】垂线 【专题】分类讨论【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解【解答】解：OAOC，AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=9060=30；当在AOC外时，BOC=90+60=150故选C【点评】此题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直同时做这类题时一定要结合图形16（4分）在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A1个B2个C
17、3个D4个【考点】相交线 【专题】规律型；分类讨论【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点故可得答案【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点故选D【点评】本题考查的是相交线，解答此题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点17（4分）如图，与OH相等的线段有（）A8B7C6D4【考点】正方形的性质 【专题】证明题【分析】正方形中对角线相等，在本题给出的图中，四边形OEGH为正方形，E、L、H为OC、OA
18、、GF的中点，故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH，根据中位线定理FG=AC，且H为FG中点，所以HF=HG【解答】解：在题目给出的图中，四边形OEGH为正方形，且E、L、H为OC、OA、GF的中点，故AL=LO=OE=EC=EG=GH=OH；在ACD中，E、F为AD、CD的中点，根据中位线定理FG=AC，且H为FG中点，所以HF=HG故AL=LO=OE=EC=EG=GH=FH=OH，所以有7条线段和OH相等故选择B【点评】本题考查了中位线定理的运用，考查了正方形对角线垂直且相等的性质，找出相等的线段是解题的关键18（4分）小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案
19、中，用图示胶滚涂出的（）ABCD【考点】生活中的平移现象 【分析】本题可从题意进行分析，胶滚上第一行中间为小黑三角形，然后在选项中进行排除即可【解答】解：对题意的分析可知，胶滚上第一行中间为小黑三角形，胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑三角形，所以只有C满足条件故答案为：C【点评】本题考查图形的展开，从题意进行分析，运用排除法即可三、认真解答，一定要动脑思考哟！（56分）19（8分）如图，已知AOB内有一点P，过点P画MNOB交OA于C，过点P画PDOA，垂足为D，并量出点P到OA距离【考点】作图基本作图 【分析】按照题目要求直接在图上作图，点P到OA的距离为PD，用刻度
20、尺可测量出PD的长度【解答】解：根据题意，如下图所示，（量PD的长度，请学生自己动手操作）【点评】该题考查的是过一点作已知直线的平行线和垂线要求学生能够灵活运用20（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【考点】比较线段的长短 【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，
21、所以DE=AEAD=（ABAC）=4cm即DE=4cm故答案为4cm【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握21（8分）如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且ABCD，COE=35，求DOF、BOF的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角 【专题】计算题【分析】根据对顶角相等得到DOF=COE，又BOF=BOD+DOF，代入数据计算即可【解答】解：如图，COE=35，DOF=COE=35，ABCD，BOD=90，BOF=BOD+DOF，=90+35=125【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一22（8分）在图中，（1）分
22、别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来【考点】平行线；角的概念；垂线 【专题】几何图形问题；综合题；开放型【分析】（1）根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足作答（2）根据锐角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；钝角是大于90度小于180度的角作答【解答】解：（1）答案不唯一，如：ADLF，ADJG，AJDG；ADDG，ADAJ，AJJG；（2）答案不唯一，如：锐角M
23、NO、直角DAJ、钝角LOG【点评】本题考查了对平行线和垂线的定义的理解及运用，同时考查了角的分类，是一道综合题，难度不大23（8分）如图，已知AOB=BOC，COD=AOD=3AOB，求AOB和COD的度数【考点】角的计算 【专题】计算题【分析】根据平面各角和为360，又因为各角与AOB有关系，用AOB表示其余角，设AOB=x故有3x+3x+2x+x=360，解之可得X，又因为COD=3AOB，即可得解【解答】解：设AOB=x，由题意3x+3x+2x+x=360，解之可得x=40，即AOB=40，又因为COD=3AOB，即COD=120故答案为40、120【点评】此题简单的考查了周角为360
24、的知识点，要求学生灵活掌握运用24（8分）已知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？【考点】两点间的距离 【分析】（1）不存在，可以分点C在AB上或AB外两种情况进行分析；（2）存在，此时点C在线段AB上，且这样的点有无数个【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，AC+BC=8，故此假设不成立；当点C在线段AB外时，由三角形的构成条件得AC+BCAB，故此假设不成立；所以不存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm（2）由（
25、1）可知，当点C在AB上，AC+BC=8，所以存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个【点评】此题主要考查学生对比较线段长短的理解及运用25（8分）线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）【考点】作图应用与设计作图 【专题】作图题【分析】可用一个角和一个圆组成高尔夫球和球杆；用一个三角形和两条线段可组成一把伞【解答】解：【点评】考查学生的对图形的认识与组合能力；可从常见物体入手思考
