1、课时分层作业(十一)奇偶性的概念(建议用时:60分钟)一、选择题1下列函数为偶函数的是()Ay|x|1By2xCyDyx28xAA项中,函数为偶函数,B、D两项中函数均为非奇非偶,而C项中函数为奇函数2函数f(x)2x的图象关于()Ay轴对称B直线yx对称C直线yx对称D坐标原点对称D函数的定义域为(,0)(0,),则f(x)2xf(x),则函数f(x)是奇函数,则函数f(x)2x的图象关于坐标原点对称故选D.3已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)x2,则f(1)等于()A2B0C1D2A由题意知f(1)f(1)2,故选A4若函数f(x)(f(x)0)为奇函数,则必有()Af(x)f
2、(x)0Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)Bf(x)为奇函数,f(x)f(x),又f(x)0,f(x)f(x)f(x)20时,f(x)x21,则f(2)f(0)_.5由题意知f(2)f(2)(221)5,f(0)0,f(2)f(0)5.三、解答题9定义在3,11,3上的函数f(x)是奇函数,其部分图象如图所示(1)请在坐标系中补全函数f(x)的图象;(2)比较f(1)与f(3)的大小解(1)由于f(x)是奇函数,则其图象关于原点对称,其图象如图所示(2)观察图象,知f(3)f(1)10已知函数f(x)x,且f(1)3.(1)求m的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性解(1)由题意知,f(1)
3、1m3,m2.(2)由(1)知,f(x)x,x0.f(x)(x)f(x),函数f(x)为奇函数1设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数Cf(x)是奇函数,g(x)是偶函数,|f(x)|为偶函数,|g(x)|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数,可得f(x)|g(x)|为奇函数,故选C.2已知f(x)x5ax3bx8(a,b是常数),且f(3)5,则f(3)
4、()A21B21 C26D26B设g(x)x5ax3bx,则g(x)为奇函数,由题设可得f(3)g(3)85,求得g(3)13.又g(x)为奇函数,所以g(3)g(3)13,于是f(3)g(3)813821.3设函数f(x)为奇函数,则a_.1f(x)为奇函数,f(x)f(x),即.显然x0,整理得x2(a1)xax2(a1)xa,故a10,得a1.4设奇函数f(x)的定义域为6,6,当x0,6时f(x)的图象如图所示,不等式f(x)0的解集用区间表示为_6,3)(0,3)由f(x)在0,6上的图象知,满足f(x)0的不等式的解集为(0,3)又f(x)为奇函数,图象关于原点对称,所以在6,0)上,不等式f(x)0的解集为6,3)综上可知,不等式f(x)0的解集为6,3)(0,3)5已知函数f(x)是奇函数,且f(1)3,f(2)5,求a,b,c的值解因为函数f(x)是奇函数,所以f(x)f(x),故,即,所以bxc(bxc),即cc,解得c0.所以f(x).而f(1)3,所以a13b.由f(2)5,即5.解组成的方程组,得故