1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.1.3 推理案例赏析 同步练习1“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”此推理方法是_完全归纳推理；归纳推理；类比推理；演绎推理解析：由特殊到一般的推理是归纳推理答案：2若f(n)n2n21，nN*，则下列说法中正确的是_.f(n)可以为偶数f(n)一定为奇数f(n)一定为质数 f(n)一定为合数解析：f(1)1212123，f(2)2222127，f(n)n(n1)21，所以f(n)有质数，也有合数，一定不是偶数，所以f(n)一定是奇数答案：3数列1,1,2,3，x,8,13,21中的x的值是_解析：112,123，81321，23x，x5.
2、答案：54计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表所示：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示ED1B，则用十六进制表示AB等于_解析：在十进制中，AB1011110，因为11016614，所以在十六进制中AB6E.答案：6E一、填空题1在某报自测健康状况的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如表观察表中数据的特点，用适当的数填入表中_上.年龄(岁)3035404550556065收缩压(水银柱/毫米)110 115 120 125 130
3、 135 _ 145舒张压(水银柱/毫米)707375788083_88解析：观察表中数据知第二行数据为公差为5的等差数列，应填140.第三行数据中73703,75732，78753,80782，83803，_832，应填85.答案：140852.对大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，按照这种“分裂”规律，62的“分裂”中的最大的数是_，若m3的“分裂”中有一个数是35，则m的值为_解析：由m2的“分裂”规律可知62对应的是从1开始的连续6个奇数，所以最大的数为11，由m3的“分裂”规律可知m3对应m个奇数，35是从1开始的第18个奇数，应该含在63的分裂中答案：1163数
4、列 ， ， ， ，由此，猜想出第n个数为_解析：根号，分子1，“”都是相同的，2,3,4，都是第n个数的序号n再加1，分母的规律则要仔细观察归纳答案： 4补充下列推论的三段论(1)因为互为相反数的两个数的和为0.又因为a与b互为相反数且_，所以b8.(2)因为_，又因为e2.71828是无限不循环小数所以e是无理数答案：(1)a8(2)无限不循环小数是无理数5如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_条这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)_；f(n)_.(答案用数字或n的解析式表示)解析：所有顶点确定的直线共有：棱数底边数对角线数，即nn，f(4)42212
5、，f(n)n(n2)(n2).答案：126在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2、3、4堆最底层(第一层)分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)_；f(n)_(答案用n表示)解析：f(1)1，观察图形知f(2)4，f(3)10，f(4)20，下一堆的个数是上一堆的个数加上其第一层个数，而第一层的个数满足1,3,6,10，通项公式是，则第n堆的乒乓球总数f(n)1(12)(12n)(1222n2)(
6、12n).答案：10n(n1)(n2)7f(n)1(nN*)，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，推测当n2时，有_解析：f(4)f(22)；f(8)f(23)，f(16)f(24)，f(32)f(25)，从而归纳出f(2n).答案：f(2n)8图(1)(2)(3)分别包含1个、5个、13个第十一届全运会吉祥物“泰山童子”，按同样的方式构造图形，设第n个图包含f(n)个“泰山童子”，则f(5)_；f(n)f(n1)_.(答案用数字或n的解析式表示)解析：f(1)1，f(2)514f(1)4(21)，f(3)1358f(2)4(31)，f(4)f(3)4(41)134
7、3131225，f(5)f(4)4(51)2544251641，f(n)f(n1)4(n1)答案：414(n1)9.如图所示，把椭圆1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|P2F|P7F|_.解析：把椭圆类比成圆，则F就变成了圆心，设圆的半径为R，则|P1F|P2F|P7F|R.因为F在x轴上，所以Ra5，故|P1F|P2F|P7F|7535.答案：35二、解答题10试将下列演绎推理写成三段论的形式：(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，海王星是太阳系中的大行星，所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行；(2
8、)所有导体通电时发热，铁是导体，所以铁通电时发热；(3)一次函数是单调函数，函数y2x1是一次函数，所以y2x1是单调函数；(4)等差数列的通项公式具有形式anpnq(p，q是常数)，数列1,2,3，n是等差数列，所以数列1,2,3，n的通项具有anpnq的形式解：(1)太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，(大前提)海王星是太阳系中的大行星，(小前提)海王星以椭圆形轨道绕太阳运行(结论)(2)所有导体通电时发热，(大前提)铁是导体，(小前提)铁通电时发热(结论)(3)一次函数都是单调函数，(大前提)函数y2x1是一次函数，(小前提)y2x1是单调函数(结论)(4)等差数列的通项公式具有形式
9、anpnq(p，q是常数)，(大前提)数列1,2,3，n是等差数列，(小前提)数列1,2,3，n的通项具有anpnq的形式(结论)11证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论2cos，2cos，2cos，.解：2cos2，2cos2 2 ，2cos2 2 ，归纳可得：2cos.12在锐角三角形ABC中，求证sinAsinBsinCcosAcosBcosC.证明：在锐角三角形中，AB，AB，0BAsin(B)cosB，即sinAcosB，同理sinBcosC，sinCcosA，由得sinAsinBsinCcosAcosBcosC.高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网
