1、专题01 集合与常用逻辑用语一、选择题1(2018全国卷)已知集合，则ABCDA【解析】由题意，故选A2(2018浙江)已知全集，则A B1，3 C2，4，5 D1，2，3，4，5C【解析】因为，所以2，4，5故选C3(2018全国卷)已知集合，则A B C DC【解析】因为，所以，故选C4(2018北京)已知集合，则A0，1 B1，0，1 C2，0，1，2 D1，0，1，2A【解析】，故选A5(2018全国卷)已知集合，则ABCDC【解析】由题意知，则故选C6(2018天津)设集合，则 A B C D C【解析】由题意，故选C7已知集合，则A BC DA【解析】， 选A8设集合，则=A B
2、C DA【解析】由并集的概念可知，选A9已知集合，则中元素的个数为A1 B2 C3 D4B【解析】由集合交集的定义，选B10设集合，则A B C DB【解析】，选B11设集合则A B C DC【解析】，所以，选C12已知，集合，则=A B C DC【解析】，选C13已知集合，那么=A B C DA【解析】由题意可知，选A14设集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，故选：D15设集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以.故选：A16设集合，则（ ）ABCD【答案】B因为，,所以.故选:B17已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】，因此，.故选：A.18已知集合，则（）ABCD
3、C【解析】,则.故选:C19已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由有,即,又中即.故故选：C20.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，.故选:B21(2018浙江)已知平面，直线，满足，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件A【解析】若，由线面平行的判定定理知若，不一定推出，直线与可能异面，故“”是“”的充分不必要条件故选A22(2018北京)设，是非零实数，则“”是“，成等比数列”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件B【解析】，是非零实数，若，则，此时，不一定成等比数列；反
4、之，若，成等比数列，则，所以，所以“”是“，成等比数列”的必要而不充分条件故选B23(2018天津)设，则“”是“” 的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A【解析】由，得，由，得或，故“”是“” 的充分而不必要条件，故选A24(2018上海)已知，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件A【解析】由可得成立；当，即，解得或，推不出一定成立；所以“”是“”的充分非必要条件故选A25设，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件B【解析】由，得，由，得，所以“”是“”的
5、必要而不充分条件选B26已知命题p：；命题q：若，则下列命题为真命题的是A B C DB【解析】取，知成立；若，得，为假，所以为真，选B27设, 为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件A【解析】因为为非零向量，所以的充要条件是因为，则由可知的方向相反，所以，所以“存在负数，使得”可推出“”；而可推出，但不一定推出的方向相反，从而不一定推得“存在负数，使得”，所以“存在负数，使得”是“”的充分而不必要条件28已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D既不充分
6、也不必要条件C【解析】，当，可得；当，可得所以“”是“” 充分必要条件，选C29已知直线分别在两个不同的平面，内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A【解析】根据已知，如果直线相交，则平面一定存在公共点，故其一定相交；反之，如果平面相交，分别位于这两个平面内的直线不一定相交，故为充分不必要条件，选A30已知函数，则“”是“的最小值与的最小值相等”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件A【解析】当时，即，而的对称轴也是，又，所以当时，故的最小值与的最小值相等；另一方面，取，与有相等的最小
7、值0，故选A31已知，函数在上有个零点，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】对，；对， 函数在上有个零点，即函数与的图象有两个交点，因为，画出它们的图象，可知，所以，即是的充分不必要条件故选：A32“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设Ax|x0，Bx|x,或x0，AB，故“x0”是“”成立的充分不必要条件故选：A二、填空题33(2018江苏)已知集合，那么 1，8【解析】由集合的交运算可得1，834已知集合，若，则实数的值为_1【解析】由题意，显然，此时，满足题意，故35已知集合,则集合中元素的个数为 5【解析】，5个元素36已知集合=,=,=,则()= 1,2,3【解析】，()=37(2018北京)能说明“若，则”为假命题的一组，的值依次为_（答案不唯一）【解析】由题意知，当，时，满足，但是，故答案可以为（答案不唯一，满足，即可）
