1、望江四中2013届高三第四次月考数学（文）试题一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1 .设全集U=R， A=x2x8，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为（ ） A2 B3 C3，2 D2，32 在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点在（ ） A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限3. 己知，则 ( ) A、 B、 C、 D、4. 设函数，则满足的的值是（ ） A. 2 B.16 C. 2或16 D.-2或25. 观察下列各式：则，则的末两位数字为（ ） A.01 B.43 C.07 D.496. 下列命题中的真命题是 ( )A,使得 B. C D
2、7. 关于平面向量有下列四个命题 ( )若，则入，使得，则或若则，若 则，其中正确命题序号是 （ ） A、 B、 C、 D、8. 设若和的等差中项是1，则的最小值是( )A. B. C. D. 9. .如右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列， 从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等， 记第i行第j列的数为（），则=（ ） A B C D 1 10. 设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（ ） 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11. 命题p：xR，sinx 1的否定为 12已知命题，若P是真命题，那么实数a的取值范围是为 。13 曲
3、线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .14. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为 15. 给出下列命题： y=1是幂函数； 函数的零点有1个； 实数的大小关系是 . 设是单位向量，且0，则的最大值为 函数(x 3)的最小值为3其中真命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，满分75分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤（16） (本题满分12分) 设是实数， （）证明：对于任意在R为增函数； （）如果为奇函数，试确定的值。 （）当为奇函数时, 求的值域.（17）.(本题满分12分) 己知函数 （）求函数的单调递增区间； （）若求函数的最大值和最小值
4、，并写出相应的值。（18）(本题满分12分) 某人在国庆节那天，上午7时，乘摩托艇以匀速海里/小时从A港出发到距海里的B港去，然后乘汽车以速度公里/小时自B港向距公里 的C市驶去，打算在同一天下午16点至晚上21点到达C市. 设汽车、摩托艇所需要的时间分别是.()确定应满足的线性约束条件。（）如果已知所用的经费,那么分别是多少时走得最经济? 此时需要花费多少元?（19）(本题满分13分) 设数列是一等差数列，数列的前项和为，若。 （） 求数列的通项公式； （）求数列的前项和。（20）(本题满分13分)已知向量,，且，分别的角所对的边。 ()求角的大小；（）若成等差数列，且,求边的长。（21）(本题满分13分)已知定义在上的函数，其中为常数。 （）若是函数的一个极值点，求的值； （）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；
