1、高三一轮 第八章 平面解析几何 8.3 圆的方程 （检测学生版）时间:50分钟 总分：70分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.若过点A(0，1)的直线l与圆x2(y3)24的圆心的距离记为d，则d的取值范围为()A.0，4 B.0，3 C.0，2 D.0，12.原点必位于圆：x2y22ax2y(a1)20(a1)的()A.内部 B.圆周上 C.外部 D.均有可能3.已知圆C：(x1)2y2r2与抛物线D：y216x的准线交于A，B两点，且|AB|8，则圆C的面积为()A.5 B.9 C.16 D.254.过点(2，0)且倾斜角为的直线l与圆x2y25相交于M，N
2、两点，则线段MN的长为()A.2 B.3 C.2 D.65.已知过定点P(2，0)的直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为()A.150 B.135 C.120 D.1056.点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)24C.(x4)4(y2)24 D.(x2)2(y1)21二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7.若抛物线y26x的准线被圆心为(2，1)的圆截得的弦长等于，则该圆的半径为_.8.两圆相交于两点(1，3)和(m，1)，两圆圆心都在直线xyc0上，且m，c
3、均为实数，则mc_.9已知x，y满足x2y21，则的最小值为_10.已知圆C的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆C相交于A，B两点，且|AB|6，则圆C的方程为_.三、解答题（共2小题，每题10分，共20分） 11已知圆的方程是x2y22ax2(a2)y20，其中a1，且aR.(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆过定点；(2)求圆心的轨迹方程12.已知数列an，圆C1：x2y22anx2an1y10和圆C2：x2y22x2y20，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长.(1)求证：数列an是等差数列；(2)若a13，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程.
