1、热点跟踪专练1(多选)(2017河北石家庄质检一)如图所示，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，c为地球的同步卫星，其轨道半径为r，设地球半径为R，下列说法正确的是()Ab与c的周期之比为Bb与c的周期之比为Ca与c的线速度大小之比为Da与c的线速度大小之比为解析b、c均为地球的卫星，则向心力的来源相同，均由万有引力提供向心力，有Gmr，整理得T2，则b、c的周期之比为，A错误，B正确；由于a、c具有相同的角速度，则由vr，可知a、c的线速度之比为，C正确，D错误答案BC2(多选)(2017河南郑州第一次质量预测)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存
2、在”天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是()A甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为3629B甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小D甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等解析由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，又甲、乙两个黑
3、洞的运行周期始终相等，则它们的角速度总相等，由Fnm2r可知，甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比，由vr知，线速度之比为2936，A错误，B正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，有m12r1，m22r2，联立可得，C正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F，则它们的向心加速度大小分别为、，D错误答案BC3太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨
4、道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为()AR B.RCR DR解析在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有AtBt2，即tt2，得TT，利用开普勒第三定律有，解得RR，所以A项正确答案A4(多选)如图所示，质量为m的人造地球卫星在半径为R1的轨道上做匀速圆周运动，通过推进器做功转移到半径为R2的轨道上做匀速圆周运动，已知此过程中卫星机械能变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，地球质量为M，引力常量为G，下列说法正确的是
5、()A合外力对卫星做的功为B推进器对卫星做的功为C卫星引力势能的增加量为D卫星引力势能的增加量为解析根据Gm，Gm，则在轨道1上的动能Ek1mv，在轨道2上的动能Ek2mv，则动能变化量的绝对值为，合外力做功W合Ek2Ek1，选项A错误；推进器对卫星做功等于机械能的增加量，卫星机械能变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，则推进器做功为W，选项B正确；势能的增加量等于机械能的增加量减动能的减小量，EpWW合，选项C错误，D正确答案BD5(多选)(2017广东佛山质检(一)2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船经过5次变轨后与天宫二号对接成功设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，两者
6、对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，离地面的高度为kR，运行周期为T，则()A对接前，飞船在前，可以通过自身减速而使轨道半径变大B对接后，飞船的线速度为vC对接后，飞船的加速度为aD由题中数据可求得地球的密度为解析对接前，如果飞船减速，其所需向心力小于提供的向心力，将会做近心运动，轨道半径将变小，故选项A错误；由于飞船做匀速圆周运动，v2，故选项B正确；由万有引力提供向心力得Gma，再根据黄金代换式GMgR2，联立解得a，故选项C正确；对飞船，Gm(RkR)，对地球，代入得，故选项D正确答案BCD6(2017宁厦银川第五次考试)如图所示是“嫦娥三号”巡视器和着陆器，已知月球半径为R0，月球
7、表面处重力加速度为g0.地球和月球的半径的比值为4，表面重力加速度的比值为6，则地球和月球的密度的比值为()A. B. C4 D6解析设星球的密度为星，由Gmg星得GM星g星R，由星，联立解得星，地球、月球的密度分别为、0，则，将4及6代入上式，解得，选项B正确答案B72014年6月18日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接设地球半径为R，地球表面重力加速度为g.对接成功后“神舟十号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为R，运行周期为T，则()A对接成功后，“神舟十号”飞船里的宇航员受到的重力为零B对接成功后，“神舟十号”飞船的加速度
8、为gC对接成功后，“神舟十号”飞船的线速度为D地球质量为3R3解析对接成功后，“神舟十号”飞船里的宇航员受到的重力不为零，故A错误；根据Gma得，a，据Gmg得，g，由题意知，rR，可知ag，故B错误；对接成功后，“神舟十号”飞船的线速度v，故C错误；根据Gmr得，地球的质量M3R3，故D正确答案D8.已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方假设某时刻，该卫星如图所示，在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2.设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力则(
9、)ATT0BtC卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大D卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变解析赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，知三天内卫星转了8圈，则有3T08T，解得TT0，故A正确；根据开普勒第三定律知，解得t，故B错误；卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C错误；卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需减速，则机械能减小，故D错误答案A92016年2月1日15点29分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星该卫星质量为m，轨道离地面的高度约为地球半径R的3倍已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响则()A卫星的绕行
10、速率大于7.9 km/sB卫星的绕行周期约为8C卫星所在处的重力加速度大小约为D卫星的动能大小约为解析7.9 km/s是第一宇宙速度，是卫星最大的环绕速度，所以该卫星的速度小于7.9 km/s.故A错误；在地球表面质量为m0的物体，有Gm0g，所以有GMgR2.用M表示地球的质量，m表示卫星的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律得Gm4Rmgm解得卫星的绕行周期约为T16，卫星所在处的重力加速度大小约为g卫星的动能大小约为Ekmv2.故B、C错误，D正确答案D10(2017石家庄一模)宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t.已知该星球半
11、径为R，自转周期为T，引力常量为G.下列说法正确的是()A该星球的平均密度为B该星球的第一宇宙速度为C宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于tD如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为解析对星球“北极”表面附近自由释放的小球，由运动学公式hgt2，可知星球表面的重力加速度大小为g.对处于星球表面的物体而言Gmg，星球的体积为VR3，又由，联立可得，A正确；该星球的第一宇宙速度为v，而T为星球的自转周期，故v，B错误；宇宙飞船的最小环绕周期为Tmint，C错误；该星球的同步卫星的周期为T，则由万有引力定律可知Gm(RH)，解得HR，D错误答案A11(2017云南质检)北斗卫星导航系统计划由
12、35颗卫星组成，包括5颗地球同步卫星(离地高度约3.6104 km)、27颗中地球轨道卫星(离地高度约2.15104 km)、3颗倾斜同步轨道卫星(其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同)，所有北斗卫星将于2020年前后全部发射完成关于北斗卫星，下列说法正确的是()A地球同步卫星能定点在北京上空B倾斜同步轨道卫星能定点在北京上空C中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期D倾斜同步轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径解析地球同步卫星只能定点在赤道上空，选项A错误；倾斜同步轨道卫星相对于地面是运动的，不可能定点在北京上空，选项B错误；由于中地球轨道卫星的轨道半径
13、小于地球同步卫星的轨道半径，故中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，选项C正确；根据周期与轨道半径的关系可知，倾斜同步轨道卫星的轨道半径等于地球同步卫星的轨道半径，选项D错误答案C12(2017福建质检)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道其中，同步轨道半径约为中轨道半径的倍，那么同步轨道卫星与中轨道卫星的()A周期的比值为B角速度的比值为C线速度的比值为D加速度的比值为解析卫星环绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可知Gmr，整理得T2，由于，则可解得，A错误；由可知角速度与周期成反比，则，B正确；由Gm可知v，则，C正确；由Gma可知aG，则，D错误答案BC
