1、高中数学第三章综合测试 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 某工厂10年来某种产品总产量与时间（年）的函数关系如图，下列四种说法：（1）五年中产量增长的速度越来越快；（2）前五年中产量增长的速度越来越慢；（3）第五年后，这种产品停止生产；（4）第五年后这种产品的产量保持不变，其中说法正确的是（）（2）（3）（2）（4）（1）（3）（1）（4） 102. 一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（） 3. 实数，是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足，则函数在区间上的零点个数为（）个
2、奇数个偶数个至少是个4. 某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不赔本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）100台120台150台180台5. 如图为等腰直角三角形，直线与相交且，直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为，点到直线的距离为，则的图象大致为（）6. 某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法的是（）7. 函数与函数的图象的交点的横坐标（精确到）约是（）8. 表示不超过实数的最大整数，称为取整函数，是函数的零
3、点，则等于（）9. 假设银行年定期的年利率为某人为观看2008年的奥运会，从2001年元旦开始在银行存款万元，存期年，第二年元旦再把万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2007年年底，这个人的银行存款共有（精确到）（）万元万元万元万元10. 从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升，然后用水填满，再倒出一升混合溶液后又用水填满，这样继续进行，如果倒第次时共倒出纯酒精升，倒第次时共倒出纯酒精升，则的函数表达式为（）11. 若方程有两个解，则的取值范围是（）A12. 已知函数的图象如图所示，则（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题
4、中横线上13. 有一块长为20cm，宽为12cm的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为cm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，则盒子的容积cm与cm的函数关系式是14. 函数与函数在区间上增长较快的一个是15. 据权威人士分析“严格来讲，我国目前已进入负利率时代”，“钱在银行缩水”以一年期存款利率为例，现考虑2003年物价指数和利息所得税两方面的因素，实际利息为（即），这意味将100000元人民币存入银行，年后实际价值变为98384元，1616元白白“蒸发”据初步估计2004年物价指数为，其它条件不变，请你计算一下某人年初将100000元人民币存入银行，年后它的实际价值变成了16. 已知元素“
5、碳14”每经过5730年，其质量就变为原来的一半2004年在江苏省镇江市发现一文物，测得其中“碳14”的残存量为原来的，则此文物距现在约有年三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17.(本小题10分) 元人民币存入银行，银行每年支付的年利息，然后每天再将利息计入存款之内，求年后的存款总额 18.(本小题10分) 已知，分别是关于的方程的两个根，且，求实数的取值范围 19.(本小题12分) 借助计算器或计算机，用二分法求方程在区间内的近似解（精确到） 20.(本小题12分) 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不超过，若初时含杂质，每过滤一次可使
6、杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知） 21.(本小题14分) 设在海拔m处的大气压强是Pa，与之间的函数关系式是，其中，为常量测得某地某天海平面的大气压强为Pa，1000m高空的大气压为Pa，求600m高空的大气压强（保留个有效数字） 22.(本小题16分) 如图（）是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（） 试说明图（）上点、点以及射线上的点的实际意义；（） 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图（）（）所示你能根据图象，说明这两种建议是什么吗？（）（）（） 高中数学第三章综合测试答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，
7、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上13. 14. 15. 99384元16. 7371三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明17.(本小题10分) 解：18.(本小题10分) 解：设，则由题意可知，又，由，得，即解得又由，得，即，解得综上可知，19.(本小题12分) 原方程即，令，可算得，于是所以，这个方程在区间内有一个解下面用二分法求方程在区间内的近似解取区间的中点，用计算器可算得因为
8、，所以同理可得，由于，此时区间的两个端点精确到的近似值都是所以原方程精确到的近似解为20.(本小题12分) 解：设至少应过滤次才能使产品达到市场要求，则，即两边取对数，得，据实际情况知，即至少要过滤次才能达到市场要求答：至少要过滤次才能达到市场要求21.(本小题14分) 在600m高空的大气压强约为Pa解析：由题意得将代入得，由计算器得再将代入上述函数式得由计算器得（Pa）答：在600m高空的大气压强约为Pa22.(本小题16分) 点、的实际意义为当乘客量为0时，亏损1（单位）；当乘客量为1.5单位时，收支持平；射线上的点的实际意义为当乘客量小于1.5时公司将亏损，当乘客量大于1.5时公司将赢利（） 图2的建议是：降低成本而保持票价不变，图3的建议是：提高票价而保持成本不变
