1、3.2 等式的性质教学目标【知识与能力】掌握等式的性质;会运用等式的性质解简单的一元一次方程。【过程与方法】通过观察、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、综合、抽象能力,获取学习数学的方法。【情感态度价值观】通过学生间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学活动中的困难,获得成功的体验,体会解决问题中与他人合作的重要性。教学重难点【教学重点】理解和应用等式的性质。【教学难点】应用等式的性质,把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。课前准备无教学过程(一)创设情境,复习导入。上课开始,给出思考,(算一算,试一试)能否用估算法求出下列方程的解:(学生不用笔算,
2、只能估算)(1) 4x=24(2) x +1= 3(3) 46x=230(4) 2500+900x = 15000方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来看看等式有什么性质请问,什么是等式?请同学们思考下面三个式子是等式吗?(1)x-2=4(2)1+2=3(3)m+n=n+m像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中,等号左(右)边的式子叫做这个等式的左(右)边下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!1、让学生能找出等式,分清等式的左边与右边。2、从学生已有的知识出发
3、,提出新问题,激发学生学习的兴趣和动机。(引入新课)(二)教师演示,学生观察。在教师的引导下,学生自主观察:1、使学生明确学习的内容和要求。2、结合天平的例子,让学生形象、直观地初步感知等式的性质。3、注重学生知识的形成过程,让学生自主学习,自主探索,获得成功的体验,培养良好的学习习惯。(三)归纳概括,得出性质。、在学生观察的基础上结合课本总结规律,得出性质。等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。等式性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,所的结果仍相等。2、提出问题:你能用式子的形式表示等式的性质吗?3、学生观察多媒体演示,说出式子,教师板书:等式性质1
4、:如果a=b 那么 ac=bc等式性质2:如果a=b 那么 ac=bc如果a=b(c0)那么 4、得出等式的性质后,为了加深理解,再用具体的例子验证,体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。(四)解释说明,学以致用。1、掌握等式的性质后,关键在于运用。因此,出示一组口答题,利用性质进行等式变形。(1)从x=y能否得到x+5=y+5?为什么?(2)从x=y能否得到 = ?为什么?(3)从a+2=b+2能否得到a=b?为什么?(4)从-3a=-3b能否得到a=b?为什么?2、例1,例2的讲解,让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题,使学生体会等式性质的用途。例1、利用等式
5、性质解下列方程:(1)x+7=26 (2)-4=x-6解:(1)两边减7,得x+7-7=26-7于是 x=19 (2)两边同时加上6,得-4+6=x-6+6于是 x=2练习1、利用等式性质解下列方程:(巩固等式的性质1)(1)x-5=6 (2)x+4=9 (3)y+7=-1 例2、利用等式性质解下列方程: (1)-5x=20 (2) = -1解:(1)两边同除以-5,得于是 x= -4 (2)两边同时乘3,得于是 y= -3练习2、利用等式性质解下列方程:(巩固等式的性质2)(1)3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =123、 通过课堂练习,使学生感受成功的喜悦。(五)课堂小结,巩固练习1等式的性质的探索过程。2、利用等式的性质解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式。3、通过巩固练习,全面检查本节所学的知识。(六)布置作业,巩固新知3