1、高考资源网（） 您身边的高考专家1（2014西安名校联考）如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行并击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.则下列结论正确的是()A导弹在C点的速度大于B导弹在C点的速度等于C导弹在C点的加速度等于D导弹在C点的加速度大于【参照答案】C2(2014高考全国新课标理综I)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月
2、6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（ ）地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A各地外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短3. ( 2014海南高考物理题)设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A BC D4（201
3、4全国新课标理综II）假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为G。地球的密度为、A. B. C. D. 5.2013年12月2日凌晨1:30分，我国自行研制的嫦娥三号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，12月6日17时53分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入距月面高为h的环月圆轨道，经过一系列变轨后，于 12月14日21时11分成功实施月面软着陆。实现了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探。（1） 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为
4、q，月球半径与地球半径之比为p。求月球表面的重力加速度和嫦娥三号在环月圆轨道上运行时的速度大小。（2） 若已知引力常量G，月球绕地球做圆周运动的半径r1、周期T1，“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的环月轨道(见图)半径r2、周期T2，不计其他天体的影响，求出地球与月球之间的万有引力。5【名师解析】(1)设月球质量为M月，半径为R月，月球表面重力加速为g月；地球质量为M地，由万有引力定律及牛顿第二定律得：联立解得：F=6宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内
5、绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，求：（1）.每颗星所受的合外力；（2）每颗星做圆周运动的线速度； （3）每颗星做圆周运动的周期。 【参照答案】(1) 2Gcos30(2) v=【点评】解答有关三星或多星问题时，要注意，任意一颗星所受其它星体万有引力的合力提供它做圆周运动的向心力，要能够根据题述模型找出该星体做圆周运动轨道的半径。10. （2014北京理综高考题）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球看作是半径
6、为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式，并就h=1.0%R的情形计算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式。（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度不变均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现在地球的1年为标准，计算“”的一年将变为多长？而太阳质量M=Rs3，解得周期T=。式中为太阳的密度。由上式可知，地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨
7、道半径与太阳半径之比有关，因此三者均减小为现在的1.0%，地球公转周期T不变，即仍为1地球年。 【方法技巧】F0实质为小物体在北极地面所受的万有引力。在赤道地面用弹簧秤称量小物体，可以以小物体为研究对象，它受到万有引力，弹簧秤拉力，万有引力减去弹簧秤拉力等于它随地球自转做匀速圆周运动的向心力，列出相关方程，解得弹簧秤拉力F2，进而求得F2与F0的比值。11.（2014全国大纲卷）（22分）已知地球的自转周期和半径分别为T和R。地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同。求：（1）卫星B做圆周运动的周期；（2）卫星A和B连
8、续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）-=BOB联立解得：=(arcsin+ arcsin)T.12. （2014四川理综）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作的超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运动，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。（1） 若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。
9、设地球自转角速度为，地球半径为R。（2） 当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度=7.310-5rad/s，地球半径R=6.4103km。联立各式，可得N=11.5N13有一颗地球卫星，绕地球做匀速圆周运动，卫星与地心的距离为地球半径R0的倍。卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合，卫星上的太阳能收集板可以把光能转化为电能，太阳能收集板的面积为S，在阳光照射下每单位面积提供的最大电功率为P。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光。求：（1） 卫星做匀速圆周运动的周期；（2） 卫星绕
10、地球一周，太阳能收集板的工作时间；（3） 太阳能收集板在卫星绕地球一周的时间内最多转化的电能。14.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m 的表达式（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v2.7105m/s，运行周期T4.7104s，质量m16ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G6.671011Nm2/kg2，ms2.01030kg）代入数据得设m2nms，（n0），将其代入式，得- 11 - 版权所有高考资源网
