1、 20102011下学期高二4月月考试题， 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求）1有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，142阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别( )是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、213如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众
2、数分别是( )A3，2 B8，2 C23，23 D28，324.如果事件A,B互斥，那么( ) A.A+B是必然事件 B. 是必然事件 C. 互斥 D.一定不互斥5.设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N240, 则展开式中x3的系数为( ) A-150 B.150 C.-500 D.5006用“辗转相除法”或“更项减损术”求得459和357的最大公约 数是（ ）A3 B9 C17 D517. 将一枚硬币连掷五次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.38.集合A=2,4,6，8,10,集合B=1,3,5，7,9
3、,从集合A中任选一个元素a,从集合B中任选一个元素b,ba的概率是（ ）A. B. C. D. 9随机变量的分布列（1，2，3，4），其中P为常数，则 （ ）A B C D10用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 （ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 3411.设，则关于的方程有实根的概率是（ ） A、 B、 C、 D、12.甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则为（ ）A .2个球都是白球的概率 B. 2个球中恰好有1个白球的概率C. 2个球都不是白球的概率 D .2个球不都是白球的概率二、填空题（本大题共4
4、个小题，每小题5分共20分，将答案填在题中的横线上）13已知的平均数为a，方差为b,则 的平均数是_,标准差是 _ 14. 7.如下的程序框图可用来估计圆周率的值如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算的近似值为 （保留四位有效数字）15下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000. 在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量 ；图乙输出的 （用数字作答）16. 已知样本的平均数是，标准差的最小值是 三、解答题（本大题共六个小题共74分，解答
5、题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的女生人数.(1)求X的分布列.(2)求至少有一名男生的概率。18.已知.(1)求；(2)求.(3)求19假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？20（本题12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组频数合计（1）
6、画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多 少？(3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、和平均数21.已知关于x的一元二次函数 （1）设集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。22.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的（1）如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船 不需要等等码头空出的概率；（2）如果甲船的停泊时间为1小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的
7、有一条船需要等待码头空出的概率参考答案ADDBB DCDDC AB 13.3a+2, ;14. 15. ,6000;16. 回归直线方程为（2）当时，万元即估计用10年时,维修费约为12.38万元19（）分组频数频率样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.5440.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.00（2）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为（）总体数据的众数：1.40 中位数：1.408平均数:依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分。由所求事件的概率为22【解】（1）设甲、乙两船到达时间分别为x、y，则Ox24，0y4或yx28分设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B，画出区域10分P（B）12分 高考资源网w w 高 考 资源 网
