1、课时跟踪检测（二十四） 两角和与差的正弦层级一学业水平达标1计算：sin 75_.解析：sin 75sin(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30.答案：2若cos ，是第三象限的角，则sin_.解析：因为cos ，是第三象限的角，所以sin ，由两角和的正弦公式可得sinsin coscos sin.答案：3函数ysinsin的最小值为_解析：因为ysinsinsin 2xcos cos 2xsin sin 2xcoscos 2xsin sin 2x，所以所求函数的最小值为.答案：4函数ysincos在2，2内的单调增区间是_解析：因为ysincossin，所以当2k2k
2、(kZ)，即4kx4k(kZ)时，函数是单调增函数而只有当k0时，2，2，故所求函数在2，2内的单调增区间是.答案：5. 已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )，若1，则sin_.解析：(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)1，cos (cos 3)sin (sin 3)1.sin cos .sin.sin.答案：6已知，均为锐角，且sin ，cos ，则_.解析：，均为锐角，且sin ，cos ，cos ，sin .sin()sin cos cos sin .又，均为锐角，0，所以cos sin 0，所以tan 1.答案：12sin(15)_解析：sin(15)
3、sin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45.答案：3若sin xcos x，则锐角x_.(用弧度表示)解析：sin xcos x22sin，即2sin，所以sin，因为x，所以x，所以x，所以x.答案： 4已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_.解析：sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，即sin ，又是第三象限角，所以cos ，所以sinsin coscos sin.答案：5设为锐角，若cos，则sin_.解析：因为为锐角，所以0，所以0.所以sin ，cos() ，sin(2)sin()sin cos()cos sin().(2)sin sin()sin cos()cos sin()，又因为，所以.
