1、数学(理科)答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)题号123456789101112答案BDAACDBCBCDC二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.130 145 150.25 16 三解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题12分)解:(1)边上的高过因为边上的高所在的直线与所在的直线互相垂直,故其斜率为3,直线l方程为: 5分(2)圆心O到直线l的距离为 9分所以弦长为 12分18(本小题12分)解:(1)由 则满意度评分值在的有100人 5分(2)这组数据的平均数
2、为 8分这组数据的中位数为 11分该城市能继续推销该商品 12分19(本小题12分)解:(1)设点,则,由,得 2分化简得曲线的方程为 4分(2)由于直线不能垂直于轴,且又过轴上的定点,设直线的方程为,则 5分设,联立方程组消去得,故 7分由,得 9分利用对应的纵坐标相等,得,整理得, 11分所以 12分 20(本小题12分)解:(1) 当时, (注意:也可答约为64户或65户) 5分即预测2020年一年内该乡镇约有64.5贫困户脱贫.预测6年内该乡镇脱贫总户数有25+30+35+45+60+64=259255,预测到2020年底该乡镇255户贫困户能全部脱贫. 6分(2)由题意可得:按分层抽
3、样抽取的5户脱贫户中,有1户五保户,1户低保户,3户扶贫户,.从这5户中选2户,共有10种情况:,9分其中抽取的2户中至少有1户是扶贫户有,共9种情况所以求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率为 12分21(本小题12分)解:(1)因为及,不妨设点,其中,由于点在椭圆上,有,得 1分过点作,垂足为,知,又 2分所以,即 4分(2)设是圆上任意一点则圆在点M处的切线方程为 5分设,则P、Q的坐标是方程组的解6分1当时,所以,即 7分于是, 9分因为,所以所以, 11分当时,必有,同理求得所以 12分请考生在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22(本小题10分)解:(1)由得的普通方程为: 2分由得:,两式作差得的普通方程为:. 5分(2)由得: 8分所求直线的直角坐标方程为:y=0所求直线的极坐标方程为: 10分23(本小题10分)解:(1)由,得 2分由; 3分;得 5分(2)由,得由; ; 8分得由得即 10分