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2020-2021学年人教A版数学选修2-3作业:第3章 统计案例 能力检测 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:120987 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:10 大小:373.50KB
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资源描述

1、第三章能力检测(时间:120分钟满分:150分)参考公式:(1)回归方程x,其中,.(2)线性回归方程的相关指数R21.(3)独立性检验:K2,nabcd.P(K2k)0.500.400.250.150.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0723.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1(2015年辽宁校级期末)在调查高中学生的近视情况中,某校高一年级145名男生中有60名近视,120名女生中有70名近视在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时,常采用的数据分析方法是()A期望与方差

2、B独立性检验C正态分布D二项分布【答案】B2.下列是两个变量y与x的回归模型中,4个不同模型的相关指数R2的值,其中拟合效果最好的是()A.R20.15 B.R20.35 C.R20.85 D.R20.95【答案】D3以下关于独立性检验的说法中,错误的是()A独立性检验依据小概率原理B独立性检验得到的结论一定正确C样本不同,独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判定两个分类变量是否相关的唯一方法【答案】B4对四组数据进行统计,获得如图所示的散点图,关于其相关系数的比较,正确的是()Ar2r40r3r1Br4r20r1r3Cr4r20r3r1Dr2r40r1r3【答案】A5根据如下样本数据x

3、345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa,则()Aa0,b0Ba0,b0Ca0Da0,b7.879.有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关18(12分)在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中,得到如下表所示的一组数据:碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520时电阻y/1518192122.623.826求y与x的线性回归方程,并刻画回归的效果【解析】0.543,145.420.77,12.55,20.7712.550.54313.96.回归直线方程13.9612.55x.将数据代入相关指数的计算公式得R20.997 4.由此可看

4、出用线性回归模型拟合数据效果很好19(12分)在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为13,且成绩分布在40,100,分数在80以上(含80)的同学获奖按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示(1)求a的值;(2)填写下面的22列联表,并判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下能否认为“获奖与学生的文、理科有关”.项目文科生理科生总计获奖5不获奖总计200附表及公式:P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828K2.【解析】(1)a1(

5、0.010.0150.030.0150.005)100.025.(2)用分层抽样的方法抽取200人,应抽取文科生20050(人),抽取理科生20050150(人),获奖学生有200(0.0150.005)1040(人)22列联表如下:选项文科生理科生总计获奖53540不获奖45115160总计50150200K24.1673.841,在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为“获奖与学生的文、理科有关”20(12分)研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系,测得一组数据如下:水深x/m1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y/(ms1)1.701.791.881

6、.952.032.102.162.21(1)求y对x的回归直线方程;(2)预测水深为1.95 m时水的流速为多少【解析】(1)14.001.75,15.821.977 5.0.733,1.977 50.7331.750.694 75,y对x的回归直线方程为0.694 750.733x.(2)由(1)中求出的回归直线方程,把x1.95代入,得到 0.694 750.7331.952.12(m/s)计算结果表明,当水深为1.95 m时可以预测水的流速约为2.12 m/s.21.(12分)(2020年广东七校联考)某淘宝店经过对“十一”七天假期的消费情况进行统计,发现在金额不超过1 000元的消费者

7、中男女之比约为14,该店按此比例抽取了100名消费者进行进一步分析,得到下表:女性消费情况:男性消费情况:若消费金额不低于600元的消费者称为“网购达人”、低于600元的消费者称为“非网购达人”.(1)分别计算女性和男性消费的平均数,并判断平均消费水平高的一方“网购达人”出手是否更阔绰?(2)根据以上统计数据填写如下22列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“是否为网购达人与性别有关”.【解析】(1)女性消费的平均数为(10053001050015700479003)582.5(元).男性消费的平均数为(100230035001070039002)500(元).虽然女性消

8、费者的平均消费水平较高,但“女网购达人”的平均消费水平(为712元)低于“男网购达人”的平均消费水平(为780元),所以平均消费水平高的一方“网购达人”出手不一定更阔绰.(2)22列联表如下表(单位:人):K29.091,因为9.0917.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为“是否为网购达人与性别有关”.22.(12分)(2020年广州综合测试)某地110岁男童年龄xi(单位:岁)与身高的中位数yi(单位:cm)(i1,2,10)如下表:对上表的数据做初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(1)求y关于x的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);(2)某同学认为

9、ypx2qxr更适宜作为y关于x的回归方程模型,他求得的回归方程是0.30x210.17x68.07.经调查,该地11岁男童身高的中位数为145.3 cm.与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?【解析】(1)由所给数据得6.87,112.456.875.574.67,所以y关于x的线性回归方程为6.87x74.67.(2)若回归方程为6.87x74.67,则当x11时,150.24.若回归方程为0.30x210.17x68.07,则当x11时,143.64.|143.64145.3|1.66|150.24145.3|4.94,所以回归方程0.30x210.17x68.07的拟合效果更好.

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