1、第六节 机械能守恒定律本节教材分析机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础.本节知识点包括：机械能守恒定律的推导；机械能守恒定律的含义和适用条件教学目标一、知识目标1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.理解机械能守恒定律的内容.3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式.二、能力目标1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题.三、德育目标通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用
2、来解决实际问题.教学重点1.理解机械能守恒定律的内容.2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式.教学难点1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件.2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.教学方法1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法教学用具自制投影片、CAI课件.课时安排1课时教学过程一、导入新课1.投影复习思考题：什么是动能？动能与什么因素有关？什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？2.学
3、生解答思考题物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大.由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能.物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能.重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关.3.学生活动举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化.例1物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能.例2竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越
4、来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能.例3用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.4.教师概括并导入同学们刚才所举的各个例子中，动能和势能之间确实发生了转化，那么在动能和势能的相互转化中，动能和势能的和即总的机械能如何变化呢？二、新课教学知识板块一机械能守恒定律的推导：程序一多媒体展示下列物理情景情景一：一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.情景二：一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高
5、度为h2的B点时速度为v2.情景三：一个质量为m的物体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h1的A点时速度为v1，经过高度为h2的B点时速度为v2.程序二对上述三种情景中的物体分别写出动能定理的表达式及重力做功与重力势能变化之间的关系.学生推导并在实物投影仪上展示：情景一：由于物体做自由落体运动，只受重力作用.据动能定理得：WG=mg(h1h2)= mv22mv12据重力做功和重力势能变化的关系得到：WG=mgh2mgh1所以：mgh2mgh1=mv22mv12所以mv22mgh2=mv12mgh1学生对上述推导进行诊断：在上述推导过程中，在利用重力做功和重力势能改变之间的关系时应是重力所做的功等于初
6、位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导结果有误.在投影仪上进行更正，得到：情景二：物体只受重力，且只有重力做功，所以：情景三：物体沿斜面下滑过程中受到重力和支持力的作用，但支持力和速度方向垂直，始终不做功，所以只有重力做功.程序三多媒体上显示下列式子mgh1+mv12=mgh2+mv22同时显示下列图形：学生活动结合图形说明上述式子等号两端各物理量的含义：等号左侧的mgh1+mv12表示物体在初位置A时的机械能；等号右边的mgh2+mv22表示物体在末位置B时的机械能.该式说明在上述三种情景中，初态的机械能等于末态的机械能，即在运动过程中，机械能是守恒的.多媒体进行变换mv22mv12=
7、mgh1mgh2学生描述变换式的含义：该式等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能的减少量.该式说明在上述物理情景中重力势能的减小量等于动能的增加量.教师总结同学们对上述两个表达式的含义描述得很好，我们分别用Ek1和Ek2分别表示物体的初动能和末动能，用Ep1和Ep2分别表示物体在初位置与末位置的重力势能，则上边式子可变为：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1也就是末位置的机械能等于初位置的机械能，即机械能是守恒的.知识板块二机械能守恒的条件：1.回忆刚才三个情景中物体的受力情况及各个力的做功情况2.分析上述情景的共同点和不同点，猜想机械能在什么情况下守恒.学生可能答：在受到的力只有重力时
8、，物体的机械能守恒.学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功时物体的机械能是守恒的.3.教师评析后总结通过上述分析我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律.板书机械能守恒定律.条件只有重力做功.结论机械能的总量保持不变.4.学生活动讨论物体只受重力与只有重力对物体做功有什么区别？总结只有重力做功包括以下两种情况：a.物体只受重力，且只有重力做功.b.物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.而物体只受重力仅包括一种情形.知识板块三关于弹性势能和动能相互转化中机械能守恒.多媒体模拟放开被压缩的
9、弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去.分析在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.类比得到：在动能和弹性势能的相互转化过程中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.类比讨论只有弹力做功的含义：1.物体只受弹力作用且只有弹力做功.2.物体除受弹力外还受其他的力，但其他力不做功或其他力做功的代数和为零.三、实践活动（1）演示a.介绍实验装置：如下图所示，用一段细线拴一个小球，细线的一端固定.b.操作：做法一：把球拉到A点然后放开，观察小球在摆动到右侧时所到达的位置C和位置A之间的关系做法二：把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下，观察小球摆动到右侧时的位置，并比较
10、该位置和释放点A之间的关系.（2）现象：学生甲在做法一中，小球摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球仍可以到达跟释放点A高度相同的点.学生乙在做法一中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球可到达跟释放点A高度几乎相同的点（3）学生活动：讨论甲和乙的说法哪个正确如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生甲的结论正确；如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确.（一）下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒解析：
11、A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.D.符合机械能守恒的条件，应选.题后小结对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.（二）如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是A.物体的重力势能
12、减少，动能增大B.物体的重力势能完全转化为物体的动能C.物体的机械能减少D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.对物体和斜面体组成的系统，斜面和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零.即不消耗机械能，在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的
13、动能.所以本题选ACD.四、小结本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒；所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.五、作业(一)课本P148练习五(2、3)(二)思考题：1.关于机械能守恒定律，以下说法正确的是A.当物体受到的合外力为零时，物体的机械能一定守恒B.当物体只受重力作用时，物体的机械能一定守恒C.当物体除受重力外还受到其他的力，但其他的力不做功，物体的机械能也一定守恒D.当物体除受重力外，其他力做功的代数和为零，物体的机械能一定守恒2.当物体克服摩擦力做功时，物体的A.重力势能一定减少，机械能
14、可能不变B.重力势能一定增加，机械能一定增加C.重力势能一定增加，动能可能不变D.重力势能一定减少，动能可能减少3.起重机将一静止的质量为m的重物吊起H高度，重物获得速度v，则A.起重机对重物做功mv2B.起重机对重物做功mv2mgHC.合外力对物体做功mv2D.物体克服重力做功mg4.质量为m的物体，在距地面h高处以g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是A.物体重力势能减少mghB.物体的机械能减少mghC.物体的动能增加mghD.重力做功mgh5.物体在距地面附近以2ms2的加速度匀减速竖直上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是A.不变B.减少C.增加D.无法确定6.如右图
15、所示，用轻弹簧相连的物体A和B放在光滑水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B两物块所组成的系统，在下列依次进行的过程中，动量不守恒但机械能守恒的是（ ）A.子弹射入物块B的过程B.物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达最大的过程C.弹簧推挤着带着子弹的物块B向右移动，直到弹簧恢复原长的过程D.带着子弹的物块B因惯性继续向右移动，直到弹簧伸长量达最大的过程参考答案：1. 2C 3 4 5B 6.六、板书设计七、本节优化训练设计1.物体在斜面上做加速运动时，下列说法正确的是A.它的动能一定增大，重力势能一定增大B.它的动能一定增大，重力势能一定
16、减少C.它的动能一定增大，重力势能变化D.如果在运动过程中加速度逐渐减小，但加速度仍大于0，则物体的动能将逐渐减小2.质量均为m的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则A.三者到达地面时的速率相同B.三者到达地面时的动能相同C.三者到达地面时的机械能相同D.以上说法都不正确3.一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是A.物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量B.物体所受人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量D.克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量4.如下图所示，人在高h处向斜上抛出一质
17、量为m的物体，物体到最高点的速度为v1，落地速度为v2，人对这个物体做的功为A.mv22mv12B.mv22C.mv22mghD.mv12mgh5.如图所示，光滑水平面上停有一辆带支架的小车，支架上用细绳悬挂一个小球，当小球从最左端的A点和对小车由静止开始摆动到最右端的B点的过程中，下列说法正确的是A.小球的机械能不守恒B.从A摆动到最低点O的过程中，细绳对小球做负功C.从最低点O摆到B的过程中，细绳对小球做负功D.小球的机械能守恒6.在离地面H高处，以速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，不计一切阻力，以地面为参考平面，以下数值等于mv2mg的量是A.球到达最高点的重力势能B.落地时的动能C
18、.球回到抛出点的重力势能D.球在空中任一位置的机械能7.以24ms的速度从地面竖直抛出一物体，上升的最大高度为24m，设物体运动过程中空气阻力不变，上升过程中物体动能和势能相等时所在的高度为h1，下降过程中，物体动能和势能相等时所在的高度为h2，则A.h1、h2都小于12mB.h1、h2都大于12 mC.h1大于12m，h2小于12mD.h1小于12m，h2大于12m8.有一个质量为m的物体，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当它升高了h时，物体所具有的机械能为A.EmghB.Emv02mghC.Emv02D.Emv02mgh9.如图所示，光滑半圆（半径为R）上有两个小球，质量分别为m和M（Mm
19、），由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球m至C点时的速度10.下列实例(均不计空气阻力)中的运动物体，机械能守恒的应是JY（ ）A.被起重机吊起的货物正在加速上升B.物体做平抛运动C.物体沿粗糙斜面匀速下滑D.一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动11.如图所示，长为2的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m的小球，杆竖直立在光滑的水平面上，杆原来静止，现让其自由倒下，设杆在倒下过程中着地端始终不离开地面，则A着地时的速度为A.B.C.D.参考答案：1.C 2.ABC3. ACD 4.C 5.AC 6.ABD7.C 提示：上升和下降的过程中机械能都不断减少，设最高点的机械能为E，则在上升中的某一位置的机械能E1大于E，而EkEp，即Ek1Ep2EpE1，E1E E1mgh1， Emgh，故2mgh1mgh h112m，下降过程同理8.C9.提示：以两球和地球组成的系统为研究对象，在过程中只有重力做功，机械能守恒，选取初状态位置为参考平面，有：mgRmvC2MgMvC20所以vC10.BD 11.Dw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
