1、课时跟踪检测 (二十一)简单的三角恒等变换一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知cos，则sin 2x()ABC D解析：选Csin 2xcos2cos21，sin 2x2若tan ，则()A BC D解析：选Atan 3化简：()A1 BC D2解析：选C原式，故选C4已知tan(3x)2，则_解析：由诱导公式得tan(3x)tan x2，故3答案：35在ABC中，sin(CA)1，sin B，则sin A_解析：sin(CA)1，CA90，即C90A，sin B，sin Bsin(AC)sin(902A)cos 2A，即12sin2A，sin A答案：二保高考，全练题型做到高考达标1(201
2、7东北四市联考)已知sincos，则cos 2()A1 B1C D0解析：选Dsincos，cos sin cos sin ，即sin cos ，tan 1，cos 2cos2sin202已知sin 2，tan()，则tan()等于()A2 B1C D解析：选A由题意，可得cos 2，则tan 2，tan()tan2()23的值是()A BC D解析：选C原式4在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为()A BC D解析：选A由题意知，sin Acos B cos Csin(BC)sin B cos Ccos B sin C，在等式cos B
3、cos Csin B cos Ccos B sin C两边同除以cos B cos C得tan Btan C，又tan(BC)1tan A，即tan A1，所以A5若tan 3，则sin的值为()A BC D解析：选Asin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，sinsin 2cos 26已知cos()，cos()，则tan tan 的值为_解析：因为cos()，所以cos cos sin sin 因为cos()，所以cos cos sin sin 得cos cos 得sin sin 所以tan tan 答案：7已知方程x23ax3a10(a1)的两根分别为tan ，tan ，且
4、，则_解析：由已知得tan tan 3a，tan tan 3a1，tan()1又，tan tan 3a0，tan tan 3a10，tan 0，tan 0，(，0)，答案：8_解析：原式4答案：49已知tan ，cos ，求tan()的值，并求出的值解：由cos ，得sin ，tan 2tan()1，10已知函数f(x)Acos，xR，且f(1)求A的值；(2)设，f，f，求cos()的值解：(1)因为fAcosAcosA，所以A2(2)由f2cos2cos2sin ，得sin ，又，所以cos 由f2cos2cos ，得cos ，又，所以sin ，所以cos()cos cos sin sin
5、 三上台阶，自主选做志在冲刺名校1coscoscos()A BC D解析：选Acoscoscoscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 802已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)(1)求sin 2tan 的值；(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数g(x)f2f 2(x)在区间上的值域解：(1)角的终边经过点P(3，)，sin ，cos ，tan sin 2tan 2sin cos tan (2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR，g(x)cos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1，0x，2xsin1，22sin11，故函数g(x)f2f2(x)在区间上的值域是2,1
