1、课时跟踪检测 (二十一)简单的三角恒等变换一抓基础,多练小题做到眼疾手快1已知cos,则sin 2x()ABC D解析:选Csin 2xcos2cos21,sin 2x2若tan ,则()A BC D解析:选Atan 3化简:()A1 BC D2解析:选C原式,故选C4已知tan(3x)2,则_解析:由诱导公式得tan(3x)tan x2,故3答案:35在ABC中,sin(CA)1,sin B,则sin A_解析:sin(CA)1,CA90,即C90A,sin B,sin Bsin(AC)sin(902A)cos 2A,即12sin2A,sin A答案:二保高考,全练题型做到高考达标1(201
2、7东北四市联考)已知sincos,则cos 2()A1 B1C D0解析:选Dsincos,cos sin cos sin ,即sin cos ,tan 1,cos 2cos2sin202已知sin 2,tan(),则tan()等于()A2 B1C D解析:选A由题意,可得cos 2,则tan 2,tan()tan2()23的值是()A BC D解析:选C原式4在斜三角形ABC中,sin Acos Bcos C,且tan Btan C1,则角A的值为()A BC D解析:选A由题意知,sin Acos B cos Csin(BC)sin B cos Ccos B sin C,在等式cos B
3、cos Csin B cos Ccos B sin C两边同除以cos B cos C得tan Btan C,又tan(BC)1tan A,即tan A1,所以A5若tan 3,则sin的值为()A BC D解析:选Asin 22sin cos ,cos 2cos2sin2,sinsin 2cos 26已知cos(),cos(),则tan tan 的值为_解析:因为cos(),所以cos cos sin sin 因为cos(),所以cos cos sin sin 得cos cos 得sin sin 所以tan tan 答案:7已知方程x23ax3a10(a1)的两根分别为tan ,tan ,且
4、,则_解析:由已知得tan tan 3a,tan tan 3a1,tan()1又,tan tan 3a0,tan tan 3a10,tan 0,tan 0,(,0),答案:8_解析:原式4答案:49已知tan ,cos ,求tan()的值,并求出的值解:由cos ,得sin ,tan 2tan()1,10已知函数f(x)Acos,xR,且f(1)求A的值;(2)设,f,f,求cos()的值解:(1)因为fAcosAcosA,所以A2(2)由f2cos2cos2sin ,得sin ,又,所以cos 由f2cos2cos ,得cos ,又,所以sin ,所以cos()cos cos sin sin
5、 三上台阶,自主选做志在冲刺名校1coscoscos()A BC D解析:选Acoscoscoscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 802已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(3,)(1)求sin 2tan 的值;(2)若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ,求函数g(x)f2f 2(x)在区间上的值域解:(1)角的终边经过点P(3,),sin ,cos ,tan sin 2tan 2sin cos tan (2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x,xR,g(x)cos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1,0x,2xsin1,22sin11,故函数g(x)f2f2(x)在区间上的值域是2,1