1、牛顿第二定律 两类动力学问题4.(多选)用遥控直升机下轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况。开始时遥控直升机悬停在C点正上方。若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t,已知CD之间距离为L,直升机的质量为M,直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。在拍摄过程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为,假设空气对摄像机的作用力始终水平。则()A.轻绳中的拉力T=B.遥控直升机加速度a=gtan C.直升机所受的合外力为F合=D.这段时间内空气对摄像机作用力的大小为F=m(gtan -)【解析】选A、D。对摄像机受力分析,摄像机受到轻绳拉力T和重力mg,由Tcos
2、=mg解得轻绳中的拉力T=,选项A正确。由L=at2,解得遥控直升机加速度a=,选项B错误。直升机所受的合外力为F合=Ma=,选项C错误。设摄像机受到的风力为F,则Tsin -F=ma,Tcos =mg,解得:F=m(gtan -),选项D正确。【补偿训练】一皮带传送装置如图所示,皮带的速度v足够大,轻弹簧一端固定,另一端连接一个质量为m的滑块,已知滑块与皮带之间存在摩擦,当滑块放在皮带上时,弹簧的轴线恰好水平,若滑块放到皮带的瞬间,滑块的速度为零,且弹簧正好处于自然长度,则当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中,滑块的速度和加速度变化的情况是()A.速度增大,加速度增大B.速度增大,加速度减小C.速度先增大后减小,加速度先增大后减小D.速度先增大后减小,加速度先减小后增大【解析】选D。滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力F拉=kx,合力F合=Ff-F拉=ma,当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中,x逐渐增大,拉力F拉逐渐增大,因为皮带的速度v足够大,所以合力F合先减小后反向增大,从而加速度a先减小后反向增大;滑动摩擦力与弹簧拉力相等之前,加速度与速度同向,滑动摩擦力与弹簧拉力相等之后,加速度与速度方向相反,故滑块的速度先增大,后减小。故本题选D。
