1、第二讲第1课时A基础巩固1(2017年永安校级期中)设a,b都是不等于1的正数,则“loga2logb2”是“2a2b2”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由“loga2logb2”,得,得0,得b1a0或ab1或0ba1,由2a2b2,得ab1,故“loga2logb2”是“2a2b2”的必要不充分条件故选C2(2017年天津和平区模拟)若alog20.5,b20.5,c0.52,则a,b,c三个数的大小关系是()Aabc BbcaCacb Dcab【答案】C【解析】alog20.50,b20.51,0c0.521,则acb.故选C3若a
2、,b为不等的正数,则(abkakb)(ak1bk1) (kN*)的符号()A恒正 B恒负C与k的奇偶性有关 D与a,b大小无关【答案】B【解析】(abkakb)(ak1bk1)ak(ba)bk(ba)(ba)(akbk)a0,b0且ab,不妨取ab0,则ba0,akbk0,(ba)(akbk)0.故选B4已知函数f(x)ax22ax4(a0),若x1x2,x1x20,则f(x1)与f(x2)的大小关系是()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D无法确定【答案】B【解析】f(x1)f(x2)ax2ax14(ax2ax24)a(xx)2a(x1x2)a(x1x2)
3、(x1x22)2a(x1x2)0,f(x1)f(x2)5(2017年信阳期中)2与的大小关系是_【答案】2 【解析】(2)()()(2),()2(2 )2240,20,(2)()0,即2.6设asin 15cos 15,bsin 16cos 16,c,则a,b,c的大小关系是_【答案】abc【解析】asin 15cos 15sin(1545)sin 60,同理bsin 61,1ab.又2c2ba2b22ba21(b1)20,故abc.7已知a0,b0且a0,比较与ab的大小【解析】(作差法)(ab)aba3b3(a3b3)(ab)(ab)2(a2abb2),a0,b0且ab,ab0,(ab)20,a2abb20,0,即(ab)B能力提升8(2016年新课标)已知函数f(x),M为不等式f(x)2的解集(1)求M;(2)证明:当a,bM时,|ab|1ab|.【解析】(1)f(x)当x时,由f(x)2得2x2,解得x1;当x时,f(x)2;当x时,由f(x)2得2x2,解得x1.所以f(x)2的解集Mx|1x1(2)由(1)知,当a,bM时,1a1,1b1,从而(ab)2(1ab)2a2b2a2b21(a21)(1b2)0,所以|ab|1ab|.