1、2004年3+X全国模拟试卷北京市数学卷参考公式：三角函数的和差化积公式 正棱台、圆台的侧面积公式其中c、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长第卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合A=xa-1xa+2，B=x| 3x5，则能使A B成立的实数a的取值范围是 ( ) Aa|3a4 Ba|3a4 Ca|3acos ，则sinsinB, 都是第二象限角，若sinsin ，则tgtgC，都是第三象限角，若coscos，则sinsinD，都是第四象限角，若sinsin，则tgtg6已知双曲线C的方程是=1，给出下
2、列四个命题双曲线C的渐近线方程是y=x；双曲线C的准线方程是x=； 双曲线C的离心率是； 双曲线C与直线y=x有两个交点 其中正确的是 ( ) A B C D7已知平面与平面相交，直线m，则 ( ) A内必存在直线与 m平行，且存在直线与m垂直 B内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 C内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 D内必存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直8条件“复数z=+i”是条件“z+R”，的 ( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件9C是曲线y= (xO)上一点，CDy轴，D是垂足，A点坐标是(-1，O)，设CAO
3、= (其中O表示原点)，将AC+CD表示成关于的函数f()，则f()= ( ) A2 cos -cos2 Bcos +sin C2 cos (1+cos ) D2sin +cos -10等比数列a中，a=512，公比q=-，用表示它的前n项之积：=aaa则，中最大的是 ( ) A B C D第卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题含4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 11若过点(m，2)总可以作两条直线和圆(x+1) +(y-2)=4相切，则实数m的取值范围是_。 12将A、B、C、D、E、F、G七个不同的电子元件在线路上排成一排，组成一个电路，如果元件A及B均不能排在
4、两端，那么，这七个电子元件组成不同电路的种数是_(用数字做答)。 13三棱柱ABC一ABC的底面是正三角形，且么AAB=么AAC，A点到底面ABC的距离等于点A到侧面BBCC的距离，则AA：AB=_。 14以下有四个命题 一个等差数列a中，若存在a+1aO(kN)，则对于任意自然数nk，都有a0； 一个等比数列a中，若存在a0，a+1O(kN)，则对于任意nN，都有a0； 一个等差数列a中，若存在a0，a0(kN)，则对于任意nN，都有aO； 一个等比数列a中，若存在自然数k，使aa0，则对于任意nN，都有a.a0；其中正确命题的序号是_。三、解答题：本大题含6个小题，共84分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15(本小题满分12分) 已知关于x的不等式0的解集为M。 (I)当a=4时，求集合M； ()若3M且5M，求实数a的取值范围16(本小题满分14分)已知 0x y-1，对任意自然数n，都有a+ (I)设a=1，求a，a，a； ()试比较a与的大小，并证明你的结论；()当a时，证明：对于任意自然数n，或者都满足a a2004年3+X全国模拟试卷北京数学卷 参考答案一、选择题(每小题5分，共50分)题号12345678910答案BABADBCAAC
