1、一、选择题1. 已知f(x)，则 的值是()AB2C.D2【解析】 .【答案】A2. 一直线运动的物体，从时间t到tt时，该物体的位移为s，那么 为()A在t时刻该物体的瞬时速度B当时间为t时该物体的瞬时速度C从时间t到tt时该物体的平均速度D以上说法均错误【解析】根据导数的概念可知， 表示瞬时变化率，即在t时刻该物体的瞬时速度【答案】A3. 如图所示的是yf(x)的图象，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)kA，f(xB)f(xA)故选B.【答案】B4. 曲线f(x)x23x在点A(3，18)处的切线斜率k为()A9 B8 C7D6【解析】x9.令x趋于
2、零，可知f(x)x23x在x3处的切线斜率k为f(3)9.【答案】A5. 在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0，0)B(2，4)C(，)D(，)【解析】切线的斜率为1，设切点的横坐标为x0，f(x0) 2x0，2x01，x0，曲线上的点为(，)【答案】D二、填空题6. 已知函数yf(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是y x2，则f(1)f(1)_【解析】f(1)123，f(1)1，f(1)f(1)4.【答案】47. 过点P(1，2)，且与曲线y3x24x2在点M(1，1)处的切线平行的直线方程为_【解析】f(1) 2.所求直线方程为y22(x1)即2xy40.【答案】2xy40
3、8. 函数yx2在x_处的导数值等于其函数值【解析】yf(x)x2在xx0处的导数值为f(x0) (x2x0)2x0.由2x0x，解得x00或x02.【答案】0或2三、解答题9. 一质点的运动路程s(单位：m)是关于时间t(单位：s)的函数：s2t3，求s(1)，并解释它的实际意义【解】2.当t趋于0时，趋于2，则s(1)2 m/s，导数s(1)表示该质点在t1 s时的瞬时速度是2 m/s.10. 求函数yf(x)2x24x在x3处的导数【解】f(x)2x24x，yf(3x)f(3)2(3x)24(3x)(23243)12x2(x)24x2(x)216x，2x16.当x趋于0时，趋于16.f(3)16.11. 求曲线yf(x)x2上过哪一点的切线：(1)平行于直线y4x6；(2)垂直于直线2x6y30.【解】设P(x0，y0)是满足条件的点，f(x0) 2x0.(1)切线与直线y4x6平行，2x04.解得x02，y04，即P点的坐标为(2，4)(2)切线与直线2x6y30垂直，2x01.解得x0，y0，即P点的坐标为(，)
