1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征如图，观察下列实物图【问题1】上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？【问题2】上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否由某些平面图形旋转而成？1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2.柱体、锥体、台体棱柱和圆柱统称为柱体，棱锥和圆锥统称为锥体，棱台和圆台统称为台体3简单组合体由简单几何体组合而成的几何体称作简单组合体圆柱、圆锥、圆台的关系：在运动变化的观点下，圆柱、圆锥、圆台之间的关系可以用下图表示出来球和球面有什么区别？提
2、示：球面和球是两个完全不同的概念，球是球面围成的空间，球面是球的表面部分；球可以看作“实心”的，球面应看作“空心”的1直角三角形绕一边所在直线旋转一周得到的旋转体一定是圆锥吗？2直角梯形绕垂直于两底的腰所在的直线旋转一周得到的什么旋转体？3空间中，与一个定点等于定长的所有点围成什么几何体？提示：1.不一定.2.圆台.3.球面观察第103页图8.114，图中的物体是由什么几何体组合而成的？提示：瓶子从上到下分别由圆柱、圆台、圆柱组成；灯具从上到下是由球、圆柱、圆柱组成1下列几何体中不是旋转体的是()【解析】选D.由旋转体的概念可知，选项D不是旋转体2下列图形中是圆柱的是_【解析】根据圆柱的概念可
3、知只有是圆柱答案：基础类型一圆柱、圆锥、圆台的结构特征(直观想象)1(多选题)给出下列说法：圆柱的母线与它的轴可以不平行；圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的其中正确的是()A B C D【解析】选BD.对于，圆柱的母线与它的轴是平行的，所以错误；对于，圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形，所以正确；对于，在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，这两点的连线不一定是圆台的母线，所以错误；对于，圆柱的任意两条母线
4、所在的直线是互相平行的，所以正确2以下说法中：圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定不等于1；矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱；圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径；圆台的上下底面不一定平行，但过圆台侧面上每一点的母线都相等其中正确的序号为_【解析】圆台上、下底面不等，所以面积比不等于1，所以正确；矩形绕其一边所在直线旋转才可以围成圆柱，所以不正确；圆锥母线不一定大于底面直径，所以不正确；圆台的上、下底面一定平行，所以不正确答案：1判断旋转体形状的步骤(1)明确旋转轴l.(2)确定平面图形中各边(通常是线段)与l的位置关系(3)依据圆柱、圆锥、圆台、球的定义和一些结论来确定形状2与简单旋
5、转体的截面有关的结论 (1)圆柱、圆锥、圆台平行于底面的截面都是圆面(2) 圆柱、圆锥、圆台的轴截面(即过旋转轴的截面)分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形基础类型二球的结构特征(直观想象)【典例】下列说法中正确的是()过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆；以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，半圆的直径叫做球的直径；球面上任意三点可能在一条直线上；球的半径是连接球面上任意一点和球心的线段A B C D【解析】选C.由球的结构特征可知正确关于球的几何特征(1)正确理解相关的概念：如球面、球的区别，直径、半径的定义等(2)利用实物、模具想象：如果涉及截面等问题，可以利用
6、实物、模具观察结合空间想象解题下列说法：球面上四个不同的点一定不在同一平面内；球的任意两个经过球心的截面圆的交点的连线是球的直径；用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面其中正确的序号是_【解析】作球的一个大圆，在大圆上任取四点，则这四点就在球面上，且共面，故错误；根据球的直径的定义可知，两圆的交点连线过球心，是直径，正确；正确答案：综合类型简单组合体的结构特征(直观想象)组合体的“旋转”(1)可以旋转得到如图的图形的是()【解析】选A.题图所示几何体上面是圆锥，下面是圆台，故平面图形应是由一个直角三角形和一个直角梯形构成 (2)如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，BAC45.将这个平面图形绕直线
7、AB旋转一周，得到一个组合体，这个组合体是由_组成的【解析】如图所示，这个组合体是由一个圆锥和一个半球体拼接而成的答案：一个圆锥和一个半球体由简单旋转体判断问题的解题策略(1)准确掌握圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程及其特征性质是解决此类概念问题的关键(2)解题时要注意两个明确：明确由哪个平面图形旋转而成；明确旋转轴是哪条直线组合体“挖空”【典例】如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是()A圆锥B圆锥和球组成的简单组合体C球D一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单组合体【解析】选D.将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单组合体将本例改为，已
8、知如图所示的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()ABCD【解析】选D.一个圆柱挖去一个圆锥，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或双曲线的一部分识别简单组合体的结构特征的策略(1)组合体是由简单几何体拼接、截去或挖去一部分而成的，因此，要仔细观察组合体的组成，结合柱、锥、台、球的几何结构特征，对原组合体进行分割(2)用分割法识别简单组合体，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线(或面) ，进而将几何体“分拆”成几个简单的几何体【加固训练】 如图所示的组合体的结构特征有以下几种说法：由一个长方体割去一个四棱柱构
9、成由一个长方体与两个四棱柱组合而成由一个长方体挖去一个四棱台构成由一个长方体与两个四棱台组合而成其中正确说法的序号是_【解析】该组合体可以看作是由一个长方体割去一个四棱柱构成的，也可以看作是由一个长方体与两个四棱柱组合而成的答案：创新拓展球的截面问题(数学运算)【典例】某地球仪上北纬30纬线圈的长度为12 cm，如图所示，则该地球仪的半径是_cm.【解析】如图所示，由题意知，北纬30所在小圆的周长为12，则该小圆的半径r6，其中ABO30，所以该地球仪的半径R4 cm.答案：4球的截面的性质如图所示，球心与截面圆圆心的连线与截面垂直，与截面内的直线都垂直在直角三角形中，R2d2r2.1下列几何
10、体中是旋转体的是()圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体A和 B和C和 D和【解析】选D.根据旋转体的概念可知，和是旋转体2如图所示的组合体的结构特征是()A一个棱柱中截去一个棱柱B一个棱柱中截去一个圆柱C一个棱柱中截去一个棱锥D一个棱柱中截去一个棱台【解析】选C.如题图，可看成是四棱柱截去一个角，即截去一个三棱锥后得到的简单组合体，故为一个棱柱中截去一个棱锥所得3如图所示的组合体，其结构特征是()A由两个圆锥组合成的B由两个圆柱组合成的C由一个棱锥和一个棱柱组合成的D由一个圆锥和一个圆柱组合成的【解析】选D.由图形知，该几何体由一个圆锥和一个圆柱组成的简单组合体4下列判断正确的是()A平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C过圆锥顶点的截面是等腰三角形D过圆台上底面中心的截面是等腰梯形【解析】选C.根据圆锥与圆台的定义和图形进行判断即可5给出下列说法：圆柱的底面是圆面；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体其中说法正确的是_(填序号)【解析】正确，圆柱的底面是圆面；正确，如图所示，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；不正确，圆台的母线延长相交于一点；不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体答案：关闭Word文档返回原板块
