1、广元中学高2014级高二（上）期末考试数学（理科）试题命题人： 审题人： 时间：120分钟第I卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有 且只有一个项是符合题目要求的1、下列命题正确的是（ ） A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，则2、mn0是成立的（ ）A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 3、方程|y +1|=x表示的曲线是（ ）xOOyO1OxOOyO1OxOOyO1OxOOyO-1O1O-1O1O1OA BC D4、已知直线l1：ax-y+2a=0与l2：(2a-1)x+ay+a=0
2、互相垂直，则实数a的值为（ ）A、1 B、2 C、0或1 D、0或25、抛物线的准线方程是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A、 B、 C、 D、7、已知正方体中，异面直线和所成的 角为（ ）A、 B、 C、 D、8、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A、 B、 C、 D、都不对9、在中，分别是角的对边，已知成等比数列，且，则角为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知则的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、 11、设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值
3、为( )A、6 B、7 C、8 D、2312、过椭圆C：上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q ，使|HQ|=|PH|(1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（ ）A、B、C、D、第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知关于直线对称,那么实数等于 .14、若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_15、已知M(4,2)是直线被椭圆所截得的线段AB的中点，则直线的方程为 .16、设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+的值是_
4、三、解答题：（本题共6道大题，解答题每题写出必要的步骤）17、（本小题10分）已知 p ：方程有两个不等的实根；q ：方程 无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数的取值范围.18、（本小题12分）已知等差数列的前项和记为，公差为，且依次构成等比数列。（I） 求数列的通项公式与；()数列满足，求数列的前项和.19、（本小题12分）已知函数. (1) 求函数的最大值及取得最大值时的取值集合；(2) 求函数的单调递增区间。20、（本小题12分）已知圆M的半径为，圆心在直线上，圆M被直线截得的弦长为，求圆M的方程21、（本小题12分）如图2，已知正方体的棱长为2，点为棱的中点求：（1）点C到面的距离；（2）与平面所成角的正弦值。22、（本小题12分）已知直线的斜率为，且过点和椭圆C: 的右焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在直线（其中为焦距）上， 直线过椭圆左焦点交椭圆C于M、N两点（1）求椭圆C的方程；（2）若，求直线的方程；（3）设（为坐标原点），当直线绕点转动时，求的取值范围
