1、专题3牛顿运动定律与曲线运动考向预测从考查方式上来说,在高考的考查中，本专题内容可能单独考查，特别是万有引力与航天部分，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，以计算题形式出现。从近几年考试命题趋势看,本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与其他专题综合考查，曲线运动问题由原来的选择题转变为在计算题中考查，万有引力与航天仍然以选择题出现，单独考查的可能性更大。高频考点：运动的合成与分解；平抛运动规律的应用；圆周运动问题；天体质量和密度的估算；卫星运行参数的分析；卫星变轨问题。知识与技巧的梳理考点一、 运动的合成与分解例 (2018届高三苏州五校联考)如图所示
2、，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降台以速度v匀速上升，下列说法正确的是()A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为时，小球的速度为C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为【审题立意】找合运动是解答本题的关键，应清楚棒与平台接触点的实际运动即合运动，方向垂直于棒指向左上，竖直方向的速度是它的一个分速度。把速度分解，根据三角形知识求解。【解题思路】棒与升降台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示。设棒的角速度为，则合速度v实L，
3、沿竖直方向向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以，小球速度v实L，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，故D正确，A、B、C错误。【参考答案】 D【知识建构】 1解决运动合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。2解答关联速度问题的方法(1)求解此类问题首先要正确认识合运动，与绳或杆相连的物体，相对地面实际发生的运动是合运动，合运动对应合速度。(2)然后在绳(杆)的端点把
4、合速度分解为沿绳(杆)方向的速度和垂直于绳(杆)方向的速度，而沿绳(杆)的方向上各点的速度大小相等，由此列方程解题。3把握小船渡河的两类问题(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何，如第3题中小船的去程。(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图甲所示，船头指向上游与河岸的夹角arccos。当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为arccos，最短位移xd。【变式训练】1(2018届高三苏锡常镇四市联考)(多选)某同学做了一个力学
5、实验，如图所示，将一金属球通过一轻质弹簧悬挂于O点，并用一水平方向的细绳拉住，然后将水平细绳剪断，经观察发现，细绳剪断后，金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示。根据运动轨迹以及相关的物理知识，该同学得出以下几个结论，其中正确的是()A细绳剪断瞬间金属球的加速度方向一定水平向左B金属球运动到悬点O正下方时所受合力方向竖直向上C金属球速度最大的位置应该在悬点O正下方的左侧D金属球运动到最左端时速度为零，而加速度不为零2. (2017成都检测)质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向
6、右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为2时，如图所示，下列判断正确的是()AP的速率为vBP的速率为vcos 2C细绳的拉力等于mgsin 1D细绳的拉力小于mgsin 13. (2017泰安模拟)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是()A. 甲船也能到达正对岸B. 甲船渡河时间一定短C. 两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D. 渡河过程中两船不会相遇考点二、平抛(类平抛)的运动规律
7、例 (2017全国卷T15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【审题立意】本题考查平抛运动的基本规律，解答本题要明确平抛运动的飞行时间、水平射程由什么决定。【解题思路】在竖直方向，球做自由落体运动，由hgt2知，选项A、D错误。由v22gh知，选项B错误。在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用
8、时少，选项C正确。【参考答案】 C【知识构建】1平抛运动的实质图解 2. 平抛运动的两个“正切值”和两个“模型”(1)两个“正切值”任意时刻的速度与水平方向的夹角的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角的正切值的2倍(如图)，即tan 2tan 。(2)两个“模型”两个模型解题方法方法应用分解速度，构建速度矢量三角形水平方向：vxv0竖直方向：vygt合速度：v，方向：tan 分解位移，构建位移矢量三角形水平方向：xv0t竖直方向：ygt2合位移：s，方向：tan 【变式训练】1. (2018届高三昆明调研)将一挡板倾斜地固定在水平面上，倾角为30，如图所示。现有一可视为质点的小球由挡板上方
9、的A点以v0的初速度水平向右抛出，小球落在挡板上的B点时，小球速度方向刚好与挡板垂直，小球与挡板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比为43。下列有关小球的运动描述正确的是()A小球与挡板碰后的速度为v0B小球与挡板碰撞过程中速度的变化量大小为v0CA、B两点的竖直高度差与水平间距之比为1DA、B两点的竖直高度差与水平间距之比为22. (2017石家庄检测)(多选)如图所示，一带电小球自固定斜面顶端A点以某速度水平抛出，落在斜面上B点。现加上竖直向下的匀强电场，仍将小球自A点以相同速度水平抛出，落在斜面上C点。不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球带正电B小球所受电场力可能大于重力C小球两次落
10、在斜面上所用的时间不相等D小球两次落在斜面上的速度大小相等考点三、圆周运动问题例 (2017山东模拟)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【审题立意】未滑动时静摩擦力提供向心力，a、b一起转动时角速度相等，运动半径大，所需向心力大；当最大静摩擦力提供向心力时，处于木块
11、开始滑动的临界条件。【解题思路】因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，由静摩擦力提供向心力，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得fm2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgmb22l，可得b ，C正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmgma2l，可得a ，而转盘的角速度 r1，则v3v1，31，故A错误，B正确。轨道1上的Q点与轨道2上的Q点为同一位
12、置，故加速度a相同，同理，轨道2上的P点与轨道3上的P点加速度也相同，故C错误，D正确。【参考答案】 BD【知识构建】1卫星变轨的两种常见情况2航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v判断。(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。(3)航天器经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。【变式训练】1. (2017全国III卷T14)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道
13、（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A周期变大 B速率变大C动能变大 D向心加速度变大2. 2016年10月17日，中国在酒泉卫星发射中心使用长征二号FY11运载火箭将神舟十一号载人飞船送入太空，2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功。若“神舟十一号”与“天宫二号”对接前的轨道如图所示，则以下说法正确的是()A在远地点P处，“神舟十一号”的加速度与“天宫二号”的加速度相等B根据题中条件可以计算出地球的质量C根据题中条件可以计算出地球对“天宫二号”的引力大小D要实现“神舟十一号”与“天宫二号”在远地点P处对接，“神舟九号”需在靠近P处点火减速 参考答案考点一1.AC2.B3.C考点二1.D2.CD考点三1.A2.C3.CD考点四(一)1.BC2.BD(二)1.BCD2.A(三)1.C2.A
