考点3 频率分布直方图及其运用（2018全国卷（文）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（1）在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）【解析】（1）如图所示（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天中日用水量小于0.35 m3的频率为0.20.110.12.60.120.050.48，因此该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48.（3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为x1150（0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655）0.48.该家庭使用了节水龙头50天日用水量的平均数为x2150（0.0510.1550.25130.35100.45160.555）0.35.估计使用节水龙头后，一年可节省水（0.480.35）36547.45（m3）【答案】见解析
