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2020-2021学年新教材高考数学 第十章 算法初步、统计与统计案例 3 考点3 频率分布直方图及其运用练习(含解析)(选修2).docx

考点3 频率分布直方图及其运用(2018全国卷(文)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)【解析】(1)如图所示(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天中日用水量小于0.35 m3的频率为0.20.110.12.60.120.050.48,因此该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48.(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为x1150(0.0510.1530.2520.3540.4590.55260.655)0.48.该家庭使用了节水龙头50天日用水量的平均数为x2150(0.0510.1550.25130.35100.45160.555)0.35.估计使用节水龙头后,一年可节省水(0.480.35)36547.45(m3)【答案】见解析

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