1、数学试卷第 1 页绎共 6 页数学试卷第 2 页绎共 6 页数学试卷第 3 页绎共 6 页第 I 卷 渊选择题袁共 42 分冤一尧 选择题 渊本大题共 16 小题袁共42 分遥 1耀10 小题各 3 分曰11耀16 小题各 2 分袁在每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的遥 冤1.下列运算结果为负数的是渊冤A援 渊-6冤2B援-7衣渊-4冤C援 0伊渊2017冤D援 2-32援 把 0.067 写成 a伊10n渊1臆a约10袁n 为整数冤的形式袁则 n 为渊冤A援-1B援-2C援 0.067D援 6.73援 下列各式变形正确的是渊冤A.如果 3x-3y=1袁那么 x-y=1B.如果-
2、4x=2,那么 x=-2C.如果 3+x=y+3袁那么 x=yD.如果 3=4+2x袁那么 2x=4-34援 代数式 2x-3 与 7 互为相反数袁则 x 等于渊冤A援 1B援-1C援 2D援-25援 如右图袁在 Rt吟ABC 中袁蚁C=90毅袁AC=4袁BC=3袁则 cosA 的值等于渊冤A援 43B援 34C援 45D援 356援 已知点 M渊0袁m冤在 y 轴的负半轴上袁则点 P渊-m,-m+1冤在渊冤A援 第一象限B援 第二象限C援 第三象限D援 第 四 象限7援 关于 x 的方程 2x-5a=2 的解与方程 2x-1=0 的解相同袁则 a 的值是渊冤A援 0B援 2C援-15D援-2
3、注意事项院1援 答卷前袁考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上,考试结束后袁将本试卷和答题卡一并交回遥2援 回答选择题时袁选出每小题答案后袁用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑遥 如需改动袁用橡皮擦干净后袁再选涂其他答案标号遥 回答非选择题时袁将答案写在答题卡上遥 写在本试卷上无效遥3援 本试卷分为第玉卷尧第域卷两部分袁满分 120 分袁考试时间 员2园 分钟遥绝密 绎 启用前2018 年河北省第三次中考模拟考试名校联考数 学 试 题8援 如下图袁将吟ABC 绕着点 C 顺时针旋转 40毅后得到吟A 1B1C援 若蚁A=45毅袁 蚁B1=100毅袁则蚁BCA 1的度数是渊冤A.45毅B.5
4、5毅C.65毅D.75毅第 8 题图第 9 题图9援 二次函数 y=ax2+bx+c渊a屹0冤的图象如图所示袁则下列关系式中不正确的是渊冤A援 ac0C援 b2-4ac0D援 a+b+c=010援 两个相似三角形的周长比为 1:2袁若较小三角形的面积为 2袁则较大三角形的面积为渊冤A援 8B援 4C援 2D援2姨11援 在平面直角坐标系 xOy 中袁抛物线 y=-x2+2x援点 D渊n袁y1冤袁E渊3袁y2冤在抛物线上袁若 y13 或 n3C.n3 或 n1 时袁y 随 x 的增大而减小15援 函数 y1=6x 和函数 y2=x袁则关于函数 y=y1+y2 的结论正确的是渊冤A.函数的图象关于
5、原点中心对称B.当 x0 时袁y 随 x 的增大而减小C.当 x0 时袁函数的图象最低点的坐标是渊1袁6冤D.函数恒过点渊2袁4冤16援 野赵爽炫图冶巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的野赵爽炫图冶是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为 a袁较短直角边长为 b袁若渊a+b冤2=11袁大正方形的面积为 6袁则小正方形的边长为渊冤A.1B.2C.3D.4第域卷渊非选择题袁共 78 分冤二尧填空题渊本大题共 3 小题袁共 10 分遥 17耀18 小题各 3 分曰19 小题有 2 个空袁每空 2 分遥 把答案写在题中横线上冤17
6、.若 sin琢=3姨2袁则锐角 琢 的余角为度援18援 将抛物线 y=-渊x+1冤2 向右平移 1 个单位后袁得到的抛物线的顶点坐标是.19援 将一些相同吟按如图所示的规律依次摆放袁 观察每个图中的吟的个数袁 则第 6 个图中有吟个袁第 n 个图中有吟个.三尧 解答题渊本大题共 7 个小题袁共 68 分袁解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤遥 冤20.渊本小题满分 8 分冤渊1冤计算渊 13 冤-2-2sin45毅+渊仔-3.14冤0+128姨.渊2冤已知 a2+6a-7=0援 求代数式渊3a+1冤2-2渊2a+1冤渊2a-1冤的值援21.渊本小题满分 9 分冤我市开展的野创建美丽城市冶活动
7、中袁学校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动援为了解同学们劳动情况袁学校随机调查了部分同学的劳动时间袁并用得到的数据绘制成不完整的统计图表袁如下图所示院劳动时间渊时冤频数渊人数冤频率0.5100.11300.31.5x0.42218y合计m1渊1冤统计表中的 m=袁x=袁y=曰渊2冤被调查同学劳动时间的中位数是时曰渊3冤请将频数分布直方图补充完整曰渊4冤求所有被调查同学的平均劳动时间援22.渊本小题满分 9 分冤如图院在数轴上 A 点表示数 a袁B 点示数 b袁C 点表示数 c,b 是最大的负整数袁且 a尧b 满足|a+3|+渊c原4冤2=0援渊1冤a=袁b=袁c=曰渊2冤若将数轴折
8、叠袁使得 A 点与 C 点重合袁则点 B 与数表示的点重合曰渊3冤点 A尧B尧C 开始在数轴上运动袁若点 A 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动袁同时袁点 B和点 C 分别以每秒 3 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动袁假设 t 秒钟过后袁若点A 与点 B 之间的距离表示为 AB袁点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC袁点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC援则 AB=袁AC=袁BC=援渊用含 t 的代数式表示冤渊4冤请问院5BC原2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变钥 若变化袁请说明理由曰若不变袁请求其值援23.渊本小题满分 9 分冤如图,四边形 ABCD 是边长为 4
9、的正方形袁点 G 是 BC 延长线上一点袁连结 AG袁点 E尧F 分别在AG 上袁连接 BE尧DF袁蚁1=蚁2 袁 蚁3=蚁4.渊1冤证明院吟ABE艺吟DAF曰渊2冤若蚁AGB=30毅袁求 EF 的长.数学试卷第 4 页绎共 6 页数学试卷第 5 页绎共 6 页数学试卷第 6 页绎共 6 页24.渊本小题满分 10 分冤已知 A渊m袁2冤是直线 l 与双曲线 y=3x 的交点.渊1冤求 m 的值曰渊2冤若直线 l 分别与 x 轴尧y 轴相交于 E袁F 两点袁并且 Rt吟OEF渊O 是坐标原点冤的外心为点 A袁试确定直线 l 的解析式曰渊3冤在双曲线 y=3x 上另取一点 B 作 BK彝x 轴于
10、 K曰将渊2冤中的直线 l 绕点 A 旋转后所得的直线记为 l忆袁若 l忆与 y 轴的正半轴相交于点 C袁且 OC=14 OF.试问在 y 轴上是否存在点P袁使得 S吟PCA=S吟BOK袁 若存在袁请求出点 P 的坐标钥 若不存在袁请说明理由援25.渊本小题满分 11 分冤如图袁小区中央公园要修建一个圆形的喷水池袁在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA袁O 恰好在水面的中心袁OA=1.25 米援由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水袁水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下袁为使水流形状较为漂亮袁要求设计水流在离 OA 距离为 1 米处达到距水面的最大高度 2.25 米援如图建立坐标系.渊1冤求水流的
11、抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式渊不要求写取值范围冤渊2冤若不计其他因素袁则水池的半径至少要多少米袁才能使喷出的水流不至于落到池外钥渊3冤若水流喷出的抛物线形状与渊1冤相同袁水池半径为 3.5 米袁要使水流不落到池外袁此时水流距水面的最大高度就达到多少米才能使喷出的水流不至于落在池外钥渊4冤在直线 OB 上有一点 D渊靠点 B 一侧冤袁BD=0.5 米袁竖直向上摆放无盖的圆柱形桶袁试图让水落入桶内援圆柱形桶的直径为 0.5 米袁高为 0.2 米渊圆柱形桶的厚度忽略不计冤援淤如果竖直摆放 5 个圆柱形桶时袁水能不能落入桶内钥于直接写出当竖直摆放圆柱形桶多少个时袁水可以落入桶内钥26.渊本小题满分 12 分冤如图,在平行四边形 ABCD 中袁蚁A=45毅袁CD=12cm袁点 E 在边 AD 上,EF 与 CD 所在直线垂直袁垂足为点 F袁半圆的圆心为点 O袁直径 EF=6cm袁P 为弧 EF 的中点袁Q 是弧 EF 上的动点.发现院DQ 的最小值是cm袁DQ 的最大值为cm.探究:沿直线 CD 向左平移半圆.渊1冤当 P 落在ABCD 的边上时,区域半圆与其重合部分的面积曰渊2冤半圆向左以每秒 3cm 的速度平移袁以图所在位置开始平移袁运动时间为 ts,当其与ABCD 的边渊CD 边除外冤相切时袁求 t 的值.
