1、单调性与最大(小)值导学案 学习目标:掌握函数的单调性的概念和最大值、最小值的定义学习重点:函数单调性及最值的应用学习过程:一、 观察与总结观察下列函数的图象特征,分别反映了函数数与形的哪些变化规律1、增函数_减函数_2、最大值_ 最小值_二、 理论与实践1、 已知函数 (1) 求其定义域(2) 画出其图象(3) 指出它的单调区间(4) 利用定义证明其在单调递减2、 作出的图象,指出其单调区间并求其值域3、 函数(), 求函数的最大值和最小值4、 求函数的增区间和减区间5、 已知函数(1)若的单调递减区间是,求的取值范围(2)若在上市减函数,求的取值范围三、课后感悟 【课后作业与练习】一、选择
2、题1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是( ).A B C D 2函数 的增区间是( )。A B C D 3 在 上是减函数,则a的取值范围是( )。 A B C D 4当 时,函数 的值有正也有负,则实数a的取值范围是( )A B C D 5.若函数在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数 在区间(a,c)上( )(A)必是增函数(B)必是减函数(C)是增函数或是减函数(D)无法确定增减性6.设偶函数的定义域为,当时,是增函数,则 ,的大小关系是 ( )A B C D 7.已知偶函数在区间单调递增,则满足的x 取值范围是A(,) B(,) C(,) D8.已知定义域
3、为(1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a3)+f(9a2)0,则a的取值范围是( )A.(2,3)B.(3,)C.(2,4)D.(2,3)9.若是上的减函数,那么的取值范围是( )A. B. C.D.10.已知函数f(x)满足对任意x1x2,都有0成立,则a的取值范围是 ( )A(0,3) B(1,3)C(0, D(,3)二、填空题1函数 ,当 时,是增函数,当 时是减函数,则f(1)=_2已知 在定义域内是减函数,且 ,在其定义域内判断下列函数的单调性: ( 为常数)是_;( 为常数)是_; 是_; 是_3.函数f(x) = ax24(a1)x3在2,上递减,则a的取值范围是_ 三、解答题1求函数 的单调递减区间.2.证明函数在上是增函数3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。