1、高考资源网() 您身边的高考专家20122013年度第一学期期末考试高二数学试题(文) 说明:本试卷共150分,考试时长120分钟一、选择题:在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)。1与直线平行的曲线的切线方程是( )A. B. 或C. D. 或 2函数y=x2cosx+9的导数为 ( )Ay=x2cosx-2xsinx By=2xcosx-x2sinx Cy=2xcosx+x2sinx Dy=xcosx-x2sinx3若、为正实数,则是的 ( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件4在ABC中,则A等于(
2、 )A B或 C D 5椭圆的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若,则( )A.2 B.4 C.6 D.86经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为( )ABCD 7全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是( )A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个奇数,不能被5整除 D存在一个被5整除的整数不是奇数8已知数列,则8是此数列的第( )项:A10 B11 C12 D139 在下列函数中,最小值是2的为 ( )A. B. C. D.10抛物线的焦点坐标是( )ABCD 二、填空题 :把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)。1
3、1二次函数的部分对应值如下表:-3-2-101234-6046640-6 则不等式的解集是_12已知, 为实数,则等于_ _.13若双曲线的离心率,则m的取值范围为_.14曲线,当时,恒成立,则实数k的取值范围是 .15. 给出下列命题: ,使得; 曲线表示双曲线; 的递减区间为; 对,使得 .其中真命题为 (填上序号)三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本题共6小题,共75分)。16.(本小题满分12分)m为何值时,在实数集上恒正或恒负?17. (本小题满分12分)三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于。求顶点C的
4、轨迹方程,并画出草图。18. (本小题满分12分)数列中, 前项和,(1)求; (2)求通项公式; (3)该数列是等比数列吗?如不是,请说明理由;如是,请给出证明,并求出该等比数列的公比。19. (本小题满分12分)已知函数。 (1)求的单调区间;(2)如果在区间上的最小值为,求实数以及在该区间上的最大值20.(本小题满分13分) (本小题满分12分)已知两定点,动点满足。(1)求动点的轨迹方程;(2)设点的轨迹为曲线,试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。21.(本小题满分14分) 已知 的图象经过点, 且在处的切线方程是 (1) 求的解析式; (2) 点是直线上的动点,自点作函数的图象的两
5、条切线、(点、 为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。2012-2013年度第一学期期末考试高二数学试题(文)答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BBCBDADBCD二、填空题 :本大题共5小题,每小题5分,共25分。11 12. 2a-4 13. (0,15) 14. 15. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本题共6小题,共75分)。16.解:无论m为何值,y值不能恒为正。 4分Y恒为负,只需判别式 7分即 解之得:, 10分所以当时,y值恒为负。 12分1
6、7解:设顶点C的坐标为(x,y),由题意,知 4分 化简整理得: 7分 当y=0,点C和点A与点B重合,不合题意。 9分 故所求点C的轨迹方程为 10分 草图 12分18解:(1)在中令,则3分(2)当时,而.8分所以通项公式为.10分(3)这个数列不是等比数列,因为:,与矛盾。12分19.解:(1)2分令3分解得或4分再令解得5分所以该函数的单调递减区间为、;单调递增区间为6分(2)令,得到或(舍)8分由(1)知道该函数在上递减,在上递增,那么,最小值为,所以10分而所以函数f(x)的最大值为,12分20 解:(1) 设点,由题意:得:,4分整理得到点的轨迹方程为7分(2) 双曲线的渐近线为,9分解方程组,得交点坐标为13分21 解:(1) 因为,1分而切线的斜率为,所以,又图象经过点,所以,那么,所以函数5分(2) 设点,切点坐标为,那么切线的斜率为,6分所以切线方程为,整理得到:,8分此切线经过点,则,9分再分别设两切点坐标为,那么,10分又直线的斜率,11分所以直线的方程为整理得到:,而,所以直线的方程为,13分所以直线经过定点14分版权所有:高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究