1、高考资源网（） 您身边的高考专家20122013年度第一学期期末考试高二数学试题(文) 说明：本试卷共150分，考试时长120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1与直线平行的曲线的切线方程是（ ）A. B. 或C. D. 或 2函数y=x2cosx+9的导数为 （ ）Ay=x2cosx-2xsinx By=2xcosx-x2sinx Cy=2xcosx+x2sinx Dy=xcosx-x2sinx3若、为正实数，则是的 （ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件4在ABC中，则A等于（
2、 ）A B或 C D 5椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（ ）A.2 B.4 C.6 D.86经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）ABCD 7全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个奇数，不能被5整除 D存在一个被5整除的整数不是奇数8已知数列，则8是此数列的第（ ）项：A10 B11 C12 D139 在下列函数中，最小值是2的为 （ ）A. B. C. D.10抛物线的焦点坐标是（ ）ABCD 二、填空题 ：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。1
3、1二次函数的部分对应值如下表：-3-2-101234-6046640-6 则不等式的解集是_12已知， 为实数，则等于_ _.13若双曲线的离心率,则m的取值范围为_.14曲线,当时,恒成立，则实数k的取值范围是 .15. 给出下列命题： ，使得； 曲线表示双曲线； 的递减区间为； 对，使得 .其中真命题为 （填上序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）。16.（本小题满分12分）m为何值时，在实数集上恒正或恒负？17. (本小题满分12分)三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC,BC所在直线的斜率之积等于。求顶点C的
4、轨迹方程，并画出草图。18. (本小题满分12分)数列中, 前项和，（1）求； （2）求通项公式； （3）该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比。19. （本小题满分12分）已知函数。 （1）求的单调区间；（2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值20.(本小题满分13分) (本小题满分12分)已知两定点，动点满足。（1）求动点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。21.(本小题满分14分) 已知 的图象经过点， 且在处的切线方程是 (1) 求的解析式； (2) 点是直线上的动点，自点作函数的图象的两
5、条切线、（点、 为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。2012-2013年度第一学期期末考试高二数学试题（文）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BBCBDADBCD二、填空题 ：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11 12. 2a-4 13. （0，15） 14. 15. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）。16.解：无论m为何值，y值不能恒为正。 4分Y恒为负，只需判别式 7分即 解之得：, 10分所以当时，y值恒为负。 12分1
6、7解：设顶点C的坐标为（x,y）,由题意，知 4分 化简整理得： 7分 当y=0,点C和点A与点B重合，不合题意。 9分 故所求点C的轨迹方程为 10分 草图 12分18解：（1）在中令，则3分（2）当时，而.8分所以通项公式为.10分（3）这个数列不是等比数列，因为：，与矛盾。12分19.解：（1）2分令3分解得或4分再令解得5分所以该函数的单调递减区间为、；单调递增区间为6分（2）令，得到或（舍）8分由（1）知道该函数在上递减，在上递增，那么，最小值为，所以10分而所以函数f(x)的最大值为，12分20 解：（1） 设点，由题意：得：，4分整理得到点的轨迹方程为7分（2） 双曲线的渐近线为，9分解方程组，得交点坐标为13分21 解：（1） 因为，1分而切线的斜率为，所以，又图象经过点，所以，那么，所以函数5分（2） 设点，切点坐标为，那么切线的斜率为，6分所以切线方程为，整理得到：，8分此切线经过点，则，9分再分别设两切点坐标为，那么，10分又直线的斜率，11分所以直线的方程为整理得到：，而，所以直线的方程为，13分所以直线经过定点14分版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究