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2020-2021学年人教A版数学选修2-3跟踪训练:2-1-2 离散型随机变量的分布列(二) WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:118877 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:6 大小:121.50KB
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资源描述

1、A组学业达标1今有电子元件50个,其中一级品45个,二级品5个,从中任取3个,出现二级品的概率为()A.B.C1 D.解析:出现二级品的情况较多,可以考虑不出现二级品概率为,故答案为1.答案:C2一个箱内有9张票,其号数分别为1,2,3,9,从中任取2张,其号数至少有一个为奇数的概率是()A. B.C. D.解析:号数至少有一个奇数有两种情况,而其对立事件则全为偶数,其概率为,故答案为1.答案:D3下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()A抛掷一枚骰子,所得点数为随机变量XB某射手射击一次,击中目标的次数为随机变量XC从装有5个红球,3个白球的袋中取1个球,令随机变量XD某医生做一次手术,手

2、术成功的次数为随机变量X解析:A中随机变量X的取值有6个,不服从两点分布答案:A4某射手射击所得环数X的分布列为:X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28 B0.88C0.79 D0.51解析:P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.答案:C5从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动,记女生入选的人数为,则的分布列为()A.012PB.123PC.012PD.012P解析:的所有可能取值为0,1,2,“0”表示入选的3人全是男生,则P(0),“1”表

3、示入选的3人中恰有1名女生,则P(1),“2”表示入选的3人中有2名女生,则P(2).因此的分布列为:012P答案:A6某人投篮的命中率是不命中概率的3倍,以随机变量X表示1次投篮的命中次数,则P(X1)_.解析:设不命中的概率为p,则命中的概率为3p,p3p1,p.P(X1)是1次投篮中命中的概率,即投篮命中率P(X1).答案:710名同学中有a名女生,若从中抽取2个人作为学生代表,恰抽取1名女生的概率为,则a_.解析:根据题意,得,解得a2或a8.答案:2或88从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛,则所选3人中,女生的人数不超过1人的概率为_解析:设所选女生数为随机变量X,X服从超几

4、何分布,P(X1)P(X0)P(X1).答案:9从一批含有13件正品,2件次品的产品中,不放回地任取3件,求取得次品数为的分布列解析:由题知随机变量 表示取出次品的件数,则服从超几何分布,其中N15,M2,n3,的可能的取值为0,1,2,相应的概率依次为P(0),P(1),P(2).所以的分布列为:012P10.某高级中学为更好地了解学生的学习和生活情况,以便给学生提供必要的帮助,在高一、高二、高三这三个年级分别邀请了10,15,25名学生代表进行调研(1)从参加调研的学生代表中,随机抽取2名,求这2名学生代表来自不同年级的概率;(2)从参加调研的高一、高二年级学生代表中随机抽取2名,且X表示

5、抽到的高一年级学生代表人数,求X的分布列解析:(1)共50名学生代表,抽取2名的基本事件总数为C1 225.记“2名学生代表来自不同年级”为事件M,则事件M包含的基本事件个数为CCCCCC775.根据古典概型的概率计算公式,得P(M).(2)高一、高二年级分别有10,15名学生代表参加调研,从中抽取2名,抽到的高一年级的学生代表人数X的所有可能取值为0,1,2.P(X0),P(X1),P(X2).所以X的分布列为:X012PB组能力提升11在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,则以为概率的事件是()A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有一件一等品D至多有一件一等品解析:P(都不

6、是一等品),P(恰有一件一等品),P(至少有一件一等品)1,P(至多有一件一等品)1.答案:D12从只有3张有奖的10张彩票中不放回地随机逐张抽取,设X表示直至抽到有奖彩票时的次数,则P(X3)等于()A. B.C. D.解析:“X3”表示“前2次未抽到有奖彩票,第3次抽到有奖彩票”,故P(X3),选D.答案:D13若随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4),若P(1Xa),则实数a的取值范围是_解析:由题意得P(X1)P(X2)P(X3),又P(1xa),3a4.答案:3a414若P(Xx2)1,P(Xx1)1,其中x1x2,则P(x1Xx2)_.解析:P(Xx2)1,P(Xx2)

7、.P(Xx1)1,P(Xx1).P(x1X1x2)1P(Xx1)P(Xx2)1.答案:115受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计数据如下:品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0x11x2x20x2x2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率,解答下列问题:(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率;(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为X2,分别求X1,X2的分布列解析:(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件A,则P(A).(2)依题意得,X1的分布列为:X1123PX2的分布列为:X21.82.9P

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