1、课时达标第50讲一、选择题1每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话()A正确 B错误C不一定 D无法解释B解析 解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的选择结果都正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大同时也有可能都选错，亦或有2题、4题或12道题都选择正确故选B.2投掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面
2、朝上的概率是()A. B.C. D.D解析 概率是一个固定值，掷一枚硬币，正面朝上的概率永远是.3“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%，捕捉钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%.现有一架歼15战机白天着舰演练20次，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为()A5 B3C1 D4B解析 被第四条拦阻索挂住的概率P118%62%5%15%.故被四条拦阻索挂住的次数约为15%203.故选B.4口袋中有10
3、0个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A0.45 B0.67C0.64 D0.32D解析 摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P10.450.230.32.5已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.， B.，C.， D.，C解析 “甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲胜”的概率为1.设“甲不输”为事件A，可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A).6某小组有5名男生和4名女生，从中任选4名同学参加“教师节”演讲比
4、赛，则下列每对事件是对立事件的是()A恰有2名男生与恰有4名男生B至少有3名男生与全是男生C至少有1名男生与全是女生D至少有1名男生与至少有1名女生C解析 “恰有2名男生”与“恰有4名男生”是互斥事件，但不是对立事件，排除A项；“至少有3名男生”与“全是男生”可以同时发生，不是互斥事件，排除B项；“至少有1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，且必有一个发生，是对立事件，C项正确；“至少有1名男生”与“至少有1名女生”可以同时发生，不互斥，排除D项故选C.二、填空题7一个盒子中有10个大小相同的球，分别标有1,2,3，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率是_解析 取2号、4号、6号、8
5、号、10号球是互斥事件，因概率均为，故所求概率P.答案 8对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一次击中飞机，D至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_解析 设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为AB，AC，BC，BD，故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而BD，BDI，故B与D互为对立事件答案 A与B，A与C，B与C，B与DB与D92018年平昌冬奥会的一组志愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英语、日语和韩语中的一种(但无人通晓两种外语)已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为，通晓中文和日语的概率
6、为.若通晓中文和韩语的人数不超过3人，则这组志愿者的人数为_解析 设通晓中文和英语的人数为x，通晓中文和日语的人数为y，通晓中文和韩语的人数为z，且x，y，zN*，则解得所以这组志愿者的人数为53210.答案 10三、解答题10一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率解析 记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球，A4任取1球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).根据题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥由互斥事件的概率公式，得(1
7、)取出1球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).11三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A，B，C能答对题目的概率分别为P(A)，P(B)，P(C)，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)，如果将三个臭皮匠A，B，C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？解析 如果三个臭皮匠A，B，C能答对的题目彼此互斥(即他们能答对的题目不重复)，则P(ABC)P(A)P(B)P(C)，又P(D)，所以P(ABC)P(D)所以三个臭皮匠为胜方，
8、即三个臭皮匠能顶上一个诸葛亮如果三个臭皮匠A，B，C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮12(2018北京卷节选)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影部数的比值(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率解析 (1)由题意知，样本中电影的总部数是140503002008005102 000，获得好评的第四类电影的部数是2000.2550.故所求概率为0.025.(2)由题意知，样本中获得好评的电影部数是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372.故所求概率估计为10.814.13选做题若在同一个随机试验中A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，且x0，y0，则xy的最小值为()A2 B4C6 D9D解析 因A，B为对立事件，故P(A)P(B)1，即1，所以(xy)5549，当且仅当x2y时，等号成立故选D.
