1、数学文科试题参考解答一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCCACCBCDBDA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）138 ； 14.2；15. 92 ； 16-6三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）1)化简为 4分 6分（2）， , 当时,取得最小值，, 12分18. （本题满分12分）解：（1）依题意有，解之得，Sn=4n2+44n（6分）（2）Sn=4n2+44n为等差数列故当n=10或n=11时，最大，且的最大值为220（12分）19. （本题满分12分
2、）解：（I）由题意得，解得n=100（4分）（II）由系统抽样得到的号码分别为100，225，350，475（6分）其中100号为男生，设为A，而225，350，475都为女生，分别设为B1，B2，B3，从这4人中任选取2人所有的基本事件为：（AB1），（AB2），（AB3），（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有6个（8分）这两人均是女生的基本事件为（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有3个（10分）故从这4人中任选取2人，这两人均是女生的概率为（12分）20 （本题满分12分）【知识点】正弦定理；余弦定理；三角形面积公式.【答案解析】（1）（2）解析 ：解：（1）,由题意及正弦定理 21 即 从而 又 6分（2）由余弦定理 即 , (当且仅当时成立) ABC面积最大为，此时 故当时，ABC的面积最大为.21.（本题满分12分）22（本题满分12分）解析：（1）曲线的普通方程是：由得，代入得 （4分）（2）曲线的普通方程是：设点，由点到直线的距离公式得：其中时，此时（10分）
