1、第二节 基本不等式abxy小xy大必明易错A 2设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为()A80B77 C81D82C C 题型一 利用基本不等式求最值多维探究利用基本(均值)不等式求最值，一般是已知两个非负数的和为定值求其乘积的最大值，或已知两个非负数的乘积为定值求其和的最小值，是每年高考的重点内容常见的命题角度有：(1)通过配凑法求最值；(2)通过常数代换法求最值；(3)通过消元法求最值.代数式最值的求解方法配凑法配凑法就是将相关代数式进行适当的变形，通过添项、拆项、变系数、凑因子等方法凑成和为定值或积为定值的形式，然后利用基本不等式求解最值的方法配凑法的实质在于代数式的灵活变形，配系
2、数、凑常数是关键注意 变形的等价性及基本不等式应用的前提条件.B 常数代换法求最值的步骤(1)根据已知条件或其变形确定定值(常数)(2)把确定的定值(常数)变形为1.(3)把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造和或积的形式(4)利用基本不等式求解最值.消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解ABD C 3(2020高考江苏卷)已知5x2y2y41(x，yR)，则x2y2的最小值是_题型二 基本不等式的实际应用 合作探究例(2021泰安调研)某公司生产的商品A，当每件售价为5元时，年销售
3、10万件(1)据市场调查，若价格每提高1元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多可提高多少元？利用基本不等式求解实际问题的两个注意点(1)利用基本不等式解决实际问题时，应明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后用基本不等式求解(2)在求所列函数的最值时，若用基本不等式时，等号取不到，可利用函数单调性求解.对点训练如图，某生态园将一个三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树，已知角A为120，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆(1)若围墙AP，AQ总长度为200米，如何围可使得三角形地块APQ的面积最大？(2)已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元若围围墙用了20 000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？D 抓住交汇点与利用基本不等式求最值的条件进行课时作业 巩固提升
