1、第三节 二项式定理k1 温馨提醒 1二项式的通项易误认为是第k项，实质上是第k1项2易混淆二项式中的“项”“项的系数”“项的二项式系数”等概念，注意项的系数是指非字母因数所有部分，包含符号，二项式系数仅指C(k0,1，n)C 知识点二 二项式系数的性质1二项式系数的性质等距离B 2已知(12x)n展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则(12x)n(1x)的展开式中含x2项的系数为()A71B70C21D493若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为_B C D 3(x2x1)10展开式中x3项的系数为()A210B210C30D30A 与二项展开式有关问题的解题
2、策略(1)求展开式中的特定项，可依据条件写出第r1项，再由特定项的特点求出r值即可(2)已知展开式的某项，求特定项的系数，可由某项得出参数项，再由通项写出第r1项，由特定项得出r值，最后求出其参数(3)对于三项式问题，一般是通过合并、拆分或进行因式分解，转化成二项式定理的形式去求解或看成几个因式的乘积，再利用组合数公式求解C 例2若(1x)9a0a1xa2x2a9x9，则|a1|a2|a3|a9|()A1 B513 C512D511D 赋值法的应用二项式定理给出的是一个恒等式，对于x，y的一切值都成立因此，可将x，y设定为一些特殊的值在使用赋值法时，令x，y等于多少，应视具体情况而定，一般取“
3、1，1或0”，有时也取其他值如：(1)形如(axb)n，(ax2bxc)m(a，bR)的式子，求其展开式的各项系数之和，只需令x1即可(2)形如(axby)n(a，bR)的式子，求其展开式各项系数之和，只需令xy1即可.题组突破A 2若(1x)(12x)8a0a1xa9x9，xR，则a12a222a929的值为()A29B291C39D391解析：(1x)(12x)8a0a1xa2x2a9x9，令x0，得a01；令x2，得a0a12a222a92939，所以a12a222a929391.D数学运算几个多项式的展开式问题1几个多项式的和的展开式问题例1在1(1x)(1x)2(1x)3(1x)4(
4、1x)5的展开式中，含x2项的系数是()A10B15C20D25C C 求解形如(ab)m(cd)n的展开式问题的思路(1)若m，n中有一个比较小，可考虑把它展开，如(ab)2(cd)n(a22abb2)(cd)n，然后分别求解(2)观察(ab)(cd)是否可以合并，如(1x)5(1x)7(1x)(1x)5(1x)2(1x2)5(1x)2.(3)分别得到(ab)m，(cd)n的通项，综合考虑3三项展开式的特定项问题例3(x2xy)5的展开式中x5y2的系数为()A10B20C30D60C 三项展开式中的特定项(系数)问题的处理方法(1)通常将三项式转化为二项式积的形式，然后利用二项展开式中的特定项(系数)问题的处理方法求解(2)将其中某两项看成一个整体，直接利用二项式定理展开，然后再分类考虑特定项产生的所有可能情形C 2(xy2)6的展开式中y4的系数为()A40B60C40D60B ABD 课时作业 巩固提升
