1、【高一数学理科参考答案】一、选择题123456789101112BABDACCDADCA二、填空题13 2 142+21512,16163 72 h三、解答题17解：(1)x=3 或 x=1（5 分）（2）2 或2 5；（10 分）18解：（1）由 Sn=n2+3n，当 n=1 时，a1=S1=4；.（2 分）当 n1 时，an=SnSn1=n2+3n（n1）23（n1）.（5 分）=2n+2，对 n=1 也成立则通项 an=2n+2；.（6 分）(2)由（1）有 2(n+1)=221 322 423.(n+1)22222 323 n2nn1.2n1两式相减，得 n21.（12 分）19.【解
2、析】1 要使 m2 mx 2 0 恒成立若 m=0，显然-2 0 成立，m 0 可取；（2 分）若 m 0，只需 0 2 8 0，8 m 0综上：m 的取值范围为 8，0（6 分）（2）要使 f m 2x 2 在 1,3 上恒成立，只需 m2 mx m 2x 恒成立.只需 m 2 1 2又因为2 x 1 12234 0 只需 m 22x1.（9 分）令 y 22x1 211211,则只需 m max 即可因为 x+1 2 1=2，当且仅当 x=1，即 x=1 时等式成立；因为 x 1,3，所以max 2，m 2（12 分）20.(1)证明：ADEB 为正方形，EBAB.又平面 ABED平面 A
3、BC，BE平面 ABC.BEAC.又CA2CB2AB2，ACBC.AC平面 BCE.从而平面 EBC平面 ACD.（4 分）(2)证明：如图，取 BE 的中点 H，连接 HF，GH.G，F 分别是 EC 和 BD 的中点，HGBC，HFDE.又四边形 ADEB 为正方形，DEAB，从而 HFAB.HF平面 ABC，HG平面 ABC.平面 HGF平面 ABC.GF平面 ABC.（8 分）(3)取 AB 的中点 N，连接 CN，ACBC，CNAB，且 CN12AB12a.又平面 ABED平面 ABC，CN平面 ABED.CABED 是四棱锥，VCABED13SABEDCN13a212a16a3.（
4、12 分）21.解：(1)在中，因为，设，则在中，因为，所以.（2 分）在中，因为，由余弦定理得.（4 分）因为，所以，即解得.（6 分）所以的长为.cos 12.（8 分）（2）由（1）求得，所以，从而,所以.（12 分）22（1）由已知得：)(32OAOBOAOC=,.（2 分）223231)3232=+=CBACCBACCBACCBACABAC（.（4 分）222222(3)()(2)1coscos(2)cos(cos)1333f xOA OCmABxxmxxmm=+=+=+1,0cos2,0 xx，.（6 分）当0m时当1cos=x时，)(xf取得最小值 g(m)=m22，.（8 分）综上所述，g(m)=1 01 20 12 2 1.（10 分）g(m)的最大值为 1。.（12 分）
