1、江西省信丰中学2020届高三数学上学期加练五 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设，则（ ）A0B1CD32已知全集，集合，,那么集合（ ）A B C D3已知命题，命题，则成立是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则5下列选项中说法正确的是（ ）A若非零向量，满足，则与的夹角为锐角B“，”的否定是“，”C直线，的充要条件是D在中，“若，则”的逆否命题是真命题6已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（）ABC10D0
2、7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（ ）ABCD8关于函数，下列叙述有误的是( ）A其图象关于直线对称 B其图象关于点对称C其值域是1,3D其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到9函数的大致图象是（ ）ABCD10定义在上的偶函数满足，且当时，函数 是定义在上的奇函数，当时，则函数的零点的的个数是（ ）A9B10C11D1211已知三棱锥的每个顶点都在球的表面上，顶点在平面上的投影为的中点，且，则球的表面积为（ ）A B C D12设定义在上的函数的导函数为，若 ，则不等式（其中为自然对数的底数）
3、的解集为（ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13若函数在处取最小值，则=_14设，满足约束条件，则的取值范围是_15设是数列的前n项和，满足，且，则_16如图，在棱长为 1 的正方体中，点是的中点，动点在底面 内（不包括边界），若平面，则的最小值是_三解答题（本大题共6小题，共70分）17在中，角，的对边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求的面积18设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为.19如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,M是AB的中点,N是CE的中点(
4、1)求证：；(2)求证：平面ADE；(3)求点A到平面BCE的距离20为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了年下半年该市名农民工（其中技术工、非技术工各名）的月工资，得到这名农民工月工资的中位数为百元（假设这名农民工的月工资均在（百元）内）且月工资收入在（百元）内的人数为，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：（）求，的值；（）已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名，则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：，其中21.已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数
5、的取值范围.选做题：共10分，请考生在22.23题中任选一题做答，如果多做则按第一题计分22 选修4-4：坐标系与参数方程（本小题10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，过点的直线的参数方程为（为参数）.（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于、两点，求的值，并求定点到，两点的距离之积.23选修4-5：不等式选讲（本小题10分）已知函数.（1）在图的坐标系中画出的图象；（2）若的最小值为，当正数，满足时，求的最小值.信丰中学2020届高三上学期文科数学加练（五）试卷参考答案一：选择题：BCADD DBBCC DA二：填空题
6、 13：3 14： 15： 16：取中点，连结，作，连，因为面面面，所以动点在底面 内的轨迹为线段，当点与点重合时，取得最小值，三： 解答题17解：（1）由题意，知，由正弦定理可得，整理得，即，又因为，则，所以，即，又因为，所以，解得（2）在中，由余弦定理可得，因为，所以，解得，所以，则三角形的面积18解：（1）有题意可得：，解得（舍去）或，所以2n1，（2），19证明：（1）,M是AB的中点,平面平面ABCD,平面平面,平面ABE,平面ABCD,； （2）取DE的中点F,连接AF,NF,是CE的中点,是AB的中点,四边形AMNF是平行四边形,平面ADE,平面ADE, 平面ADE；（3）设点到
7、平面BCE的距离为,由（1）知平面ABC,则, ,即,解得,故点A到平面BCE的距离为20解：（），（）根据题意得到列联表：技术工非技术工总计月工资不高于平均数月工资高于平均数总计不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关21解：（1）当时，定义域为，.令，得；令，得.因此，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）不等式恒成立，等价于在恒成立，令，则，令，.所以在单调递增，而，所以时，即，单调递减；时，即，单调递增.所以在处取得最小值，所以，即实数的取值范围是.22解：(）由（为参数），消去参数，得直线的普通方程.由，得曲线的直角坐标方程为.（）将直线的参数方程为（为参数），代入，得.则，.，.所以，的值为，定点到，两点的距离之积为.23解：（1），的图像如图所示.（2）由（1）知，所以.所以当且仅当即时等号成立，所以的最小值为.
