1、专题05二次根式化简求值的九种技巧【专题说明】在有理数中学习的法则、性质、运算律、公式等在二次根式中仍然适用，在运算的最后注意结果要化成最简形式在进行化简时，一定要注意所给出的条件或题中的隐含条件，根据题目的特点，选取适当的解题方法一、估算法1若将三个数，表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁覆盖的数是_(第1题)【答案】点拨：因为0，23，34，所以被墨汁覆盖的数为.二、公式法2计算：(5)(52)解：原式(5)5()2(5)(5)(5)(5)(256)19.三、拆项法3计算：.提示：43()3()解：原式.四、换元法4已知n1，求的值解：设xn2，yn2，则xy2n4，xy4n8.原式22n
2、.当n1时，原式1.五、整体代入法5已知x，y，求4的值解：由已知得：x32，y32，所以xy6，xy1，所以原式30.六、因式分解法6计算：.解：.七、配方法7若a，b为实数，且b15，试求的值解：由二次根式的定义，得35a0，a.b15，ab0，ab0.().当a，b15时， 原式.方法点拨：对于形如2或2的代数式一般要变为或的形式，当它们作为被开方式进行化简时，要注意ab和ab以及ab的符号八、辅元法8已知xyz123(x0，y0，z0)，求的值解：设xk(k0)，则y2k，z3k，原式2.九、先判后算法9已知ab6，ab5，求ba的值解：ab6，ab5，a0，b0.ba.点拨：解此类题，应先考虑字母取值的正负情况，再进行二次根式的化简，同时运用整体思想代入求值，不能一味地想求出单一字母的值，导致问题复杂化，甚至无法求解
